复合函数的微分法则就无能为力了.为此还是要介绍多元复合函数的微分法和隐函数的微分法.由于函数(hánshù)z=f(u,v)在对应点(u,v)处有连续偏导数,这两个(liǎnɡɡè)公式的特征:类似地再推广,设u=(x,y),v=(x,y)及w=(x,y)都在点(x,y)具有(jùyǒu)对x和y的偏导数,函数z=f(u,v,w)在对应点(u,v,w)的偏导数连续,则复合函数z=f[(x,y),(x,y),(x,y)]在点(x,y)的两个偏导数存在,且可用下列公式计算,则③求抽象(chōuxiàng)函数的偏导数时,一定要设中间变量;在具体计算中最容易出错的地方是对fu(u,v)和fv(u,v)再求偏导数这一步.原因就是不注意(zhùyì)fu(u,v)和fv(u,v)是与f(u,v)具有相同结构的复合函数.例2:设z=uv+sint,而u=et,v=cost,求由链式法则:例4:设w=f(x+y+z,xyz)具有(jùyǒu)二阶连续偏导数,求于是(yúshì)事实上,注意(zhùyì)到x,z是独立自变量,故1、链式法则:分三种(sānzhǒnɡ)情况,特别要注意课中所讲的特殊情况;思考题解答(jiědá)第四节复合(fùhé)函数求导法则一、中间(zhōngjiān)变量均为一元函数二、中间变量均为多元(duōyuán)函数设zf(uv)u(xy)v(xy)则特殊(tèshū)地例3：设而，求和。四、全微分形式不变性五、小结(xiǎojié)思考题感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结