2024年第一次广东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01(考试时间：90分钟，总分：150分)一、选择题（本大题共12题，每小题6分，共计72分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合A1,2,6,8，集合B1,2,3,7，则AB（）A．1,2,3,6,7,8B．1,2C．2D．1,3,6,7,82．化简3(a2b)2(ab)的结果为（）rrA．a4bB．abC．2abD．ab3．下列函数中，在区间（0，＋∞）上不是单调函数的是（）1A．y＝B．yx2C．y|x1|D．yx3x4．已知等比数列a，若a1，a4，则q（）n13A．0B．2C．-2D．-2或25．不等式x2x60的解集为（）A．x3x2B．x|x3或x2C．x2x3D．x|x2或x316．已知复数z，则z的虚部为（）1i1A．1B．1C．D．1227．已知，是两个不同的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（）A．若，n，mn，则mB．若m，n，m//n，则//C．若m，n，mn，则D．若m//，n//，m//n，则//8．已知角的终边经过点(-1,2)，则sincos（）525525A．B．C．D．55559．若正数x,y满足xy18，则xy的最大值为（）A．9B．18C．36D．8110．甲､乙两个样本的方差分别为s26.6，s214.31，由此反映（）甲乙A．样本甲的波动比样本乙大B．样本乙的波动比样本甲大C．样本甲和样本乙的波动一样大D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定11．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log（1+x），则f（﹣2）=（）3A．﹣3B．﹣1C．1D．312．当0a1时，函数yax与ylogx在同一直角坐标系中的图像是（）aA．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题6分，共计36分）2x13．函数fx2sin的周期为.3614．函数yx25x4的单调递增区间是.m15．已知向量a(m,3),b(1,m1)．若ab，则．16．如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则圆柱的体积为．17．抛掷两枚硬币，恰好出现一次正面向上的概率是.18．圆C:x2y26x4y40的周长为.三、解答题（本大题共4小题，第19~21题各10分，第22题12分，共42分.解答需写文字说明，证明过程和演算步骤.）19．已知ABC中，a3，b2，A60．(1)求sinB；(2)求c；(3)求ABC的面积．20．从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：