2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）y减去2的差不大于0，用不等式表示为（）A．y﹣2≤0B．y﹣2≥0C．y﹣2＜0D．y﹣2＞03．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长可能是（）A．18B．15C．12D．104．（3分）已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝20°，则△ABC的形状为（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形5．（3分）能说明命题“对于任意实数a，都有（a+1）2＞0”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝0D．a＝16．（3分）已知点M在第二象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点M的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（3，﹣2）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）7．（3分）如图，直线y1＝2x与直线y2＝kx+b（k≠0）相交于点P（a，2），则关于x的不等式2x≤kx+b的解集是（）A．x≥4B．x≤4C．x≥1D．x≤18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，C为圆心、大于为半径画圆弧，作直线DE分别交BC、AB于点F、G，连结AF、CG．在下列结论中：①AF＝BF；③AG＝GF；④BG＝CG，一定正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）已知A（x1，y1）B（x2，y2）为直线y＝﹣2x+3上不相同的两个点，以下判断正确的是（）A．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0B．（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0C．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≥0D．（x1﹣x2）（y1﹣y2）≤010．（3分）如图，直线l：与x轴负半轴交于点A1，以OA1为边构造等边三角形OA1B1；过B1作B1A1∥OA1交直线l于点A2，以B1A2为边构造等边三角形B1A2B2．…按此规律进行下去，则点B6的横坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是．12．（3分）将直线y＝2x向上平移5个单位后，所得直线对应的函数表达式是．13．（3分）如图，点E、F在线段BC上，AB＝DC且BE＝CF，则这个条件可以是．14．（3分）一辆汽车加满油后，油箱中有汽油55升，汽车行驶时正常的耗油量为每千米0.1升，油箱中剩余的汽油量y（升）关于已行驶的里程x（km）的函数解析式为．15．（3分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落在点A处，A′C平分∠ACB，若∠1＝122°，则∠2的度数为．16．（3分）勾股定理的证明方法多样，如图是“水车翼轮法”证明勾股定理：将正方形ACFG沿分割线JK，LM分割成四个全等四边形，，则AL的长为．三、解答题（第17-20题各6分，第21-22题各8分，第23题12分，共52分）17．（6分）解不等式组，并把解表示在数轴上．18．（6分）如图是由边长为1的小正方形拼成的4×8网格图，请按要求画图；（1）在图1中画一个钝角的等腰三角形ABC，要求顶点C是格点；（2）在图2中画一个等腰直角三角形ABD，要求顶点D是格点．19．（6分）如图，∠A＝∠B，AE＝BE，∠1＝∠2，AE与BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠2＝40°，求∠BDE的度数．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）（﹣2，0），与y轴交于点B，且与正比例函数（m，3）．（1）求m的值和一次函数y＝kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△OBC，求点P的坐标．21．（8分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物徽章受到了众多人的喜爱．某网店直接从工厂购进A款礼盒120盒，B款礼盒50盒类别A款礼盒B款礼盒进货价（元/盒）3025销售价（元/盒）4533（1）求该网店销售这两款礼盒所获得的总利润．（2）网店计划用第一次所获的销售利润再次去购买A、B两款礼盒共80盒．该如何设计进货方案，使网店获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？22．（8分）已知甲，乙两地相距480km，一辆轿车从甲地出发前往乙地，以80km/h的速度沿同一条公路从乙地前往甲地，途经服务区时货车停车装货耗时30分钟．待装货完毕，最后与轿车同时到达甲地．如图是两车离乙地的距离y（km）与货车行驶时间x（h），结合图象回