人教版八年级数学上册期末测试题（附参考答案）满分120分考试时间120分钟一、选择题：本题共12个小题，每题3分，共36分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．已知三条线段的长分别是3，8，a，若它们能构成三角形，则整数a的最大值是()A．11B．10C．9D．72．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的度数是()A．90°B．80°C．60°D．40°3．下列图形：其中轴对称图形的个数是()A．1B．2C．3D．44.如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线，请说明此做法的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB＝6，DE＝3，则AC的长是()A．8B．6C．5D．46.如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于1AB的长为半径画2弧，两弧交于点D，E，经过点D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是()A．AN＝NCB．AN＝BNC．MN＝1BCD．BN平分∠ABC27.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A．2+ᵆB．2ᵆᵆ−ᵆᵆ−ᵆC．2+ᵆD．ᵆ2ᵆᵆᵆ+ᵆ8．分式ᵆ2−ᵆ的值为0，则x的值是()ᵆ−1A．0B．－1C．1D．0或19.若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能()A．被2整除B．被3整除C．被5整除D．被7整除10.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是()A．75＝50ᵆ−5ᵆB．75＝50ᵆᵆ−5C．75＝50ᵆ+5ᵆD．75＝50ᵆᵆ+511.如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，点P的位置在()A．A点处B．D点处C．AD的中点处D．△ABC三条高的交点处12.在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b＝1+1，如2※4＝1+1，ᵄᵄ24根据这个规则，方程3※(x－1)＝1的解为()A．x＝5B．x＝－12C．x＝1D．x＝－32二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分。13.如图，若H是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中BH边上的高是______.14.计算：(3+ᵅ)÷9ᵅ2−ᵅ2＝______．ᵅᵅ15.若关于x的分式方程1−ᵅ＝1(m为常数)有增根，则增根是________．ᵆ−44−ᵆ16.因式分解：3x2－18x＋27＝______________．17.定义：若一个正整数能表示为两个正整数m，n的平方差，且m－n>1，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，16＝52－32，16就是一个智慧优数，可以利用m2－n2＝(m＋n)(m－n)进行研究．若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是______18.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为_____．三、解答题：本题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本小题共14分）3（1）先化简，再求值(a－2)(a＋2)－(a＋2)2，其中a＝－.（本小题6分）2（2）先化简(1+3)÷ᵄ2−4，再从－1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的ᵄ−1ᵄ−1值代入求值．（本小题8分）20.（本小题共10分）（1）解方程：ᵆ−2−3＝1.ᵆᵆ−2（2）解方程：2ᵆ−5＝3ᵆ−3－3ᵆ−2ᵆ−221.（本小题满分10分）如图，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB.求证：AB＝CD.22.（本小题满分12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线．以点A圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF.(1)求证：△ADE≌△ADF；(2)若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数．23.（本小题满分12分）学校师生去距学校45km的吴玉章故居开展研学活动