2020-2021学年八年级数学上册期末测试题一．选择题（共10小题）1．下列运算正确的是（）A．（2x5）2＝2x10B．（﹣3）﹣2＝C．（a+1）2＝a2+1D．a2•a3＝a62．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm4．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示数的结果是（）A．0.77×10﹣5mB．0.77×10﹣6mC．7.7×10﹣5mD．7.7×10﹣6m5．下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．6．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9aB．9aC．﹣36aD．36a7．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°8．计算：的值是（）A．0B．4a﹣2C．2﹣4aD．2﹣4a或4a﹣29．如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（）A．8B．﹣4C．±8D．8或﹣410．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）A．30°B．15°C．20°D．35°二．填空题（共10小题）11．若分式的值为零，则x的值为．12．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝度．15．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝．16．若m+n＝3，则代数式m2+2mn+n2﹣6的值为．17．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝度．18．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝．19．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为．三．解答题（共4小题）21．化简求值：，其中，x＝2+．22．如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积S．23．已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4++3，求此三角形的周长．24．如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；（2）①若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）25.某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？26.已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．①求证：∠1＝∠2；②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．27.已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点