第五章微波网络基础5.1微波网络及其等效微波电路“等效”是指由等效网络在与之相连接的双根传输线上所确定的入射波和反射波之间的关系，与实际的微波元件在与之相连接的微波传输线中所产生的入射波和反射波之间的关系相同。这种等效只是一种外部等效，从而完全避开了微波元件的内部情况，使微波问题得以简化。网络参量可用实验方法来测量或由简单计算得到，因此，微波网络方法在微波工程技术中得到了广泛应用。微波网络方法的主要优点：通过微波电路“等效”的方法，得到各微波元件的网络参量，就可以利用熟悉的低频网络理论和传输线理论来处理微波传输系统问题，从而大大简化了微波问题的分析过程。4、微波网络的端口在低频的电路形式上网络对外的接线端子数目是端口数目的两倍，则端口网络也称为端网络，如二端口网络即是四端网络。在微波系统中，如波导这类微波传输线，应用端口的概念更适当。任何一个微波系统，都是由各种微波元件和微波传输线连接而成。每个微波元件都可视为一个微波网络。而每个微波元件都可能和几个微波传输线相连接，按照所连接传输线的数目，微波元件或微波网络都可以分为单端口、双端口、三端口、四端口等微波元件或微波网络。5、应用网络方法处理微波问题时需要注意以下几个主要特点：微波网络有确定的单一工作模式，一般为主模式。微波传输线可传输无限多个模式，每一个模式对应于一对等效平行双根传输线。微波网络及其参量是对于单一工作模式而言的，不同的模式有不同的等效网络结构和参量。如不特别指明，微波网络及其参量都是针对主模式而言的。3、传输线的基本方程式中：和称为模式矢量函数或基准矢量，它们是仅与横向坐标（）有关的矢量实函数，表示电磁场在波导横截面上的分布规律，而与波导的传输功率无关。称为模式展开式，下标“n”表示第个模式，式中和是第个模式的模式矢量函数，和分别是第n个模式的模式电压和模式电流。三、微波传输线等效为平行双根传输线1.等效电压和等效电流波导中的传输功率为：在此归一化条件下的模式电压和模式电流就是等效双根传输线上的等效电压和等效电流，即：等效平行双根传输线的输入阻抗则是传输线上合成波的模式电压和模式电流的比值，即对于多模传输线，模式矢量函数的归一化条件、等效双根传输线的传输功率及其等效特性阻抗和输入阻抗分别为：2.等效电压、电流和阻抗的归一化在行波状态下，由此模式电压和模式电流定义的等效双根传输线的特性阻抗则为：为了消除模式电压、模式电流的不唯一所导致的不确定性，引入归一化等效电压和归一化等效电流两个量，并且要求由它们所定义的传输功率和归一化等效阻抗为：由于归一化等效阻抗是确定的，所以归一化等效电压、电流也是确定量。这样，将波导等效为双根传输线时，等效传输线上的归一化电压、电流可用归一化等效电压、电流代替；等效传输线的传输功率和归一化等效阻抗为：四、不均匀区域等效为网络由电磁场理论可知，在封闭曲面S上，求复数坡印亭矢量的积分，即可得到进入由封闭曲面所包围的空间内的复功率与该空间内电磁场能量之间的关系式，即得复功率定理的表达式：式中：i下标表示端口i，Si为端口i的横截面积，考虑到式(5.1.4)，上式可写为：对于如图所示的单端口微波结，通过端口参考面输入微波结（网络）的复功率为：单端口微波网络的R、L、C串联等效电路：在微波网络的计算中，常把网络端口处的电压、电流和阻抗都对某个参考阻抗进行归一化，以使得在运算过程中的计算数据比较简单且有确定性。单端口网络的归一化电压、归一化电流和归一化输入阻抗分别为：网络端口处的传输功率为：五、微波网络的分类微波网络也可分为线性与非线性网络、互易与非互易网络、对称与非对称网络、有耗与无耗网络等。当网络参量具有某些特性时，其独立网络参量的数目将会减少。2、互易（可逆）微波网络3、对称微波网络微波网络端口的结构及其所连接的传输线均相同，即微波网络在端口结构上具有对称面（或轴）时，则称其为面（或轴）的结构对称网络，否则为结构非对称网络全部由无耗微波元件组成的网络，称为无耗微波网络。在无耗微波网络中，输入微波网络的功率必定全部从网络输出，网络本身没有功率损耗，否则为有耗微波网络。在有耗微波网络的等效电路中除了电抗或电纳外，还将出现电阻或电导。5.2微波网络的电路参量多端口的微波元件以及多模传输线，都可以当作多端口微波网络来处理。每个端口都取一个参考面。假定微波网络是无源的线性网络，多端口微波网络中的电压和电流以及归一化入射波和出射波电压之间的关系也是线性关系，故选定不同的自变量和因变量，可以得到不同的线性组合，可用不同的网络参量矩阵来表征。根据唯一性定理，在N端口网络的总数为2N个端口的电量中，若给定其中的N个量，则另外的N个量就可唯一地确定。因此，由N个已知电量表示出另外N个电量的代数方程组，用矩阵形式写出时，网络矩阵是一个由网络参量组