西安市远东第一中学2012-2013学年度第一学期高二年级12月月考数学（理科）试题命题人：白丹宁审题人：李金堂一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若a≤b，则D.若，则a≤b2.抛物线的准线方程是().A.B.C.D.3.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件4．如果命题“”为假命题，则（）A.均为真命题B.均为假命题C.中至少有一个真命题D.中至多一个真命题5.设，则是的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.以椭圆C1：(ab0)焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（）A.C2的方程为B.C1、C2的离心率的和是1C.C1、C2的离心率的积是1D.短轴长等于虚轴长7．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）8．不等式2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件可以是（）A.B.C.D.9.双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为()A．B．C．D．10.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应位置上.）11.双曲线2x2－y2＝8的实轴长是12.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是13.已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值是，最小值是。14.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是________米。15.以下三个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率③双曲线与椭圆有相同的焦点。④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为（写出所以真命题的序号）三、解答题：（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（见答题卡）西安市远东一中第一中学2012—2013学年度第一学期高二年级12月月考数学（理科）答题卡一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）111213，1415三、解答题：（本大题共4小题，共45分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（1）设椭圆+=1(m＞0,n＞0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，求椭圆的标准方程。（2）设双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求此双曲线的标准方程．17.设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围.18.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴.(1)若抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．(2)若经过焦点且倾斜角为135°的直线，被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．19.如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点M是椭圆上的动点，（3）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.