滤波电路滤波器的功用、分类、及基本参数1.滤波器的功用:a.滤除在信号放大和传输过程中引入的噪声和干扰;b.滤除在信号调制过程中的载波信号;c.将不同的频率信号分开;d.对系统频率特性进行补偿。2.滤波器的分类:a.按信号分:数字式和模拟式滤波器;b.采用元器件分:无源滤波器和有源滤波器;c.按通频带分:低通、高通、带通、带阻滤波器f00.707f0A1ωf0ω0.707A1f020.707f01A1ω滤波器的频率特性图如图1。f020.707f01A1ωA)低通滤波器B)高通滤波器C)带通滤波器D)带阻滤波器如图13.滤波器的基本参数a.截止频率:滤波器的增益A下降到0.707A的值对应的f,称为截止频率。b.带宽:对低通或带通:带宽指其通频带宽度;对高通或带阻:带宽指其阻带宽度;c.品质因素Q:定义为带通或带阻滤波器的中心频率fc与带宽B之比。fc=(f01+f02)/2;B=f02-f01.Q=fc/Bd.倍频程选择性是指在f02与2f02之间或在f01与f01/2之间幅频特性的衰减值。即频率变化一个倍频时幅频特性的衰减量。用dB表示。一.无源滤波器无源滤波器主要有R、C、L构成。因其电路简单,抗干扰能力强,有较好的低频特性等优点而大量采用。1.一阶R、C低通滤波器RCUoUi如图2-A低通滤波电路0.707f0A1ω如图2-B低通滤波特性i根据电路微分方程:τ=RC为时间常数。对微分方程进行拉氏变换得其电路的传递函数:得幅频特性:相频特性:oooooiudtduudtduRCuiRu11)()()(sSUSUSGiO2211)(Aarctan)(其截止频率为:改变R、C即可改变其截止频率。RCo11RCfoo21212-90°-45°1/τω0.707f0A1ω如图3低通滤波特性2.二阶R、C低通滤波器如图4:R1C1UoUiR2C2如图4A二阶R、C低通滤波器电路立方程:解方程组,消去中间变量求出UO与Ui的关系式:)32()22()()12()(22012221112111CCCCCCiZiUZZRiZiZiZRiU21111222122))((CCCCCCiCOZZRZZRZZUZiU求得当R1=R2=R,C1=C2=C1121222212121111222111))((CRjCRjCRjCCRRZZRZZRZZUUACCCCCCiORCjRCUUAiO3)(112得幅频特性:相频特性:其截止频率为222)3(])(1[1)(RCRCA])(13arctan[)(2RCRCRCo11RCfoo21212当ω=1/RC,|A(ω)|=0.333,相移已达90°;当|A(ω)|=0.707时,ω=0.374/RC,所以,它的转折频率ωo=0.374/RC,在ω>ωo以后,传输系数以每10倍30dB的下降速度衰减。90°-90°ωω0φ-90dBωω0A-60dB-30dB0.1ω010ω0100ω0如图4B二阶R、C低通滤波器特性3.高通滤波器RCUiUof0ω0.707A1如图5-A高通滤波电路如图5-B高通滤波特性根据电路微分方程:τ=RC为时间常数。对微分方程进行拉氏变换其电路的传递函数:得幅频特性:相频特性:dtuudtuRCuuuuoooooci111)()()(ssSUSUSGiO221)(A1arctan)(其截止频率为:改变R、C即可改变其截止频率。RCo11RCfoo2121290°45°1/τωf0ω0.707A1如图6高通滤波特性当:ω=0时,|A(ω)|=0,φ(ω)=90°此时输出衰减最大,超前相移最大;ω=∞时,|A(ω)|=1,φ(ω)=0此时输出无衰减最大,无相移;时,|A(ω)|=0.707,φ(ω)=45°此时输出上升到最大值的0.707倍,相移超前45°.无源滤波器的缺点是传输系数最大只能为1,不能直接带负载,否则会严重影响它的传输特性。RC14.带通滤波器带通滤波器是将低通滤波器和高通滤波器串联起来构成.f0f020.707f01A1ωR1C1UoUiR2C2如图8带通滤波特性如图7带通滤波电路带通滤波器的通频带为f01~f02,f01为下截止频率,f02为上截止频率,f0为中心频率,电路分析与低通滤波器和高通滤波器推导相同.其幅频特性:相频特性:其截止频率为:0201fffo)()()(21AAA)()()(2111121CRfo222