《信号与系统》课程课程设计报告设计题目：滤波器的设计与实现指导老师：李开成班级：电气1006班姓名：张时耘学号：U201011977日期：8月29日滤波器的设计与实现摘要：滤波器：可执行HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A1%E5%8F%B7%E5%A4%84%E7%90%86"\o"信号处理"信号处理功能的HYPERLINK"http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%94%B5%E5%AD%90%E7%BA%BF%E8%B7%AF"\o"电子线路"电子线路元件或装置，它专门用于去除信号中不想要的成分或者增强所需成分。关键词：模拟滤波器、IIR、matlab设计简介：大二期间通过对《信号与系统》、《电子技术基础-模拟部分》等课程的学习，我们了解了滤波器电路的基本知识、滤波器的实现方法和滤波器的工作原理。本次课程设计致力于使用matlab设计模拟滤波器和数字滤波器，使用matlab编写代码实现滤波器，并利用matlab进行仿真。设计要求设计低通、高通、带通模拟滤波器以及低通、高通、带通数字滤波器；利用matlab代码实现滤波器，观察其幅频、相频响应。利用matlab进行仿真实验。设计过程模拟滤波器（注：传递函数各项数值可以在matlab工作区窗口看到）低通模拟滤波器：一阶低通模拟滤波器：先简单介绍一阶低通模拟滤波器，它的的RC电路：A(s)=Avf*1/(1+j*w/wc)不考虑增益Avf，设w1=w/wc，用matlab编写代码：代码：>>w1=0:0.01:10;>>H=1./(1+j*w1);>>figure(1)>>subplot(2,1,1),plot(w1,abs(H))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('abs(H)')>>subplot(2,1,2),plot(w1,angle(H))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('angle(H)')>>figure(2)>>subplot(2,1,1),semilogx(w1,20*log10(abs(H)))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('DB')>>subplot(2,1,2),semilogx(w1,angle(H))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('angle(H)')线性频率特性幅频响应（w1-abs（H））图与相频响应（w1-angle（H））图：对数频率特性：n阶低通模拟巴特沃斯滤波器：以2阶模拟低通滤波器原型为例，电路图如下：令截止频率w=1/RC=1rad/s，用matlab仿真：代码：>>[z1,p1,k1]=buttap(2);>>[num1,den1]=zp2tf(z1,p1,k1);>>freqs(num1,den1)（默认频率1rad/s）频率响应图如下，上图为幅频响应，下图为相频响应：用来仿真的实验图如下，用两个信号发生器产生复合信号，通过滤波器（在TransferFcn中输入滤波器传递函数，这些可以从matlab代码的表达式中得出），用两个示波器接受复合信号滤波前和滤波后的波形图，进行比较。之后的高通滤波器仿真实验也采取此图，不再赘述。仿真实验，输入幅值3、w为1rad/sec的正弦波和幅值2、w为15rad/sec的正弦波。复合波形如图：通过滤波器后波形：滤波器将幅值2、w为15rad/sec的正弦波滤去了。仿真实验成功。带通模拟滤波器二阶带通模拟滤波器的频率响应：二阶带通网络的电路图：用matlab分析频率响应：代码>>w1=0:0.01:50;>>h=1./(3+j*(w1-1./w1));>>figure(1)>>subplot(2,1,1),plot(w1,abs(h))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('abs(h)')>>subplot(2,1,2),plot(w1,angle(h))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('angle(h)')>>figure(2)>>subplot(2,1,1),semilogx(w1,20*log10(abs(h)))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('DB')>>subplot(2,1,2),semilogx(w1,angle(h))>>grid,xlabel('w1'),ylabel('angle(h)')线性频率特性：取对数后，幅频响应与相频响应图：巴