四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期末模拟考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为A．-2B．2C．D．2．已知,则下列推理中正确的是A．B．C．D．3．已知，则A．B．0C．1D．24．已知双曲线的方程是，则其离心率为A．B．C．D．5．已知命题p：∀x∈R，x＋≥2；命题q：∃x0∈，使sinx0＋cosx0＝，则下列命题中为真命题的是A．(p)∧qB．p∧(q)C．(p)∧(q)D．p∧q6．已知随机变量服从正态分布，若，则A．B．C．D．7．若直线垂直，则二项式的展开式中的系数为A．B．C．2D．8．2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为A．462B．126C．210D．1329．为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼.某校篮球运动员进行投篮练习，若他前一球投进则后一球投进的概率为，若他前一球投不进则后一球投进的概率为．若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为A．B．C．D．10．已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值是A．B．C．或D．无法确定11．已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为A．B．C．1D．212．设函数在上存在导数，对任意的有，且时，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在学校的春季运动会上，一个小组的5位学生的立定跳远的成绩如下：（单位：米），则这5位学生立定跳远成绩的中位数为______________米.14．曲线在点处的切线方程为__________.15．已知实数满足约束条件，则的取值范围是__________．16．若函数满足对任意的，都有成立，则称函数在区间上是“被约束的”.若函数在区间上是“被2约束的”，则实数的取值范围是____________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（12分）假设关于某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据：（年）23456（万元）2.23.85.56.57.0（=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI）如果与具有线性相关关系，求出回归直线方程；（=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（附：参考公式：，，；参考数据，18．（12分）设函数，且是的极值点.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.19．（12分）如图，在多面体中，为矩形，为等腰梯形，，，，且，平面平面，，分别为，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求多面体的体积.20．（12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足（O为坐标原点）.当时，求的最小值.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在区间内有唯一的零点，证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）过点，倾斜角为的直线l与曲线C相交于M，N两点，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）对，，求证：.2020年春四川省泸县第四中学高二期末模拟考试文科数学参考答