文科数学2022-2022高考真题分类训练专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程—后附解析答案专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程2022年1.（2022全国1文22）在直角坐标系某Oy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，某轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值．2.（2022全国II文22）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.3.(2022全国III文22）如图，在极坐标系O某中，，，，，弧，，所在圆的圆心分别是，，，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧.（1）分别写出，，的极坐标方程；（2）曲线由，，构成，若点在M上，且，求P的极坐标.2022-2022年1．(2022北京)在极坐标系中，直线与圆相切，则=___．2．（2022北京）在极坐标系中，点A在圆上，点P的坐标为），则的最小值为___________．3．（2022天津）在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_____．4．（2022北京）在极坐标系中，直线与圆交于两点，则____．5．（2022广东）已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为．6．（2022安徽）在极坐标系中，圆上的点到直线距离的最大值是7．(2022全国卷Ⅰ)[选修4–4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求的直角坐标方程；(2)若与有且仅有三个公共点，求的方程．8．(2022全国卷Ⅱ)[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．(1)求和的直角坐标方程；(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．9．(2022全国卷Ⅲ)[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，的参数方程为，（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于，两点．(1)求的取值范围；(2)求中点的轨迹的参数方程．10．(2022江苏)C．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在极坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为，求直线被曲线截得的弦长．11．（2022新课标Ⅰ）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)，直线的参数方程为(为参数)．(1)若，求与的交点坐标；(2)若上的点到距离的最大值为，求．12．（2022新课标Ⅱ）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；(2)设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．13．（2022新课标Ⅲ）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径．14．（2022江苏）在平面坐标系中中，已知直线的参考方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值．15．（2022年全国I）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数，a＞0）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．（I）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（II）直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求a．16．（2022年全国II）在直角坐标系中，圆C的方程为．（I）以坐标原点为极点，某轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（II）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A、B两点，，求l的斜率．17．（2022年全国III）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以某轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）写出的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P在上，点Q在上，求的最小值及此时P的直角坐标．18．（2022江苏）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程为，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长．19．（2022新课标Ⅰ）在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为,设与的交点为,,求的面积．20．（2022新课标Ⅱ）在直角坐标系中，曲线：（为参数，≠0）其中，在以O为极点，某轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：．（Ⅰ）求与交点的直角坐标；（Ⅱ）若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值．21．