第页共NUMPAGES6页《坐标系与参数方程》习题一、选择题将正弦型曲线变换为的变换是（）A.B.C.D.直线的参数方程为（是参数），则直线的倾斜角为（）A.40°B.50°C.140°D.130°不论取何值，方程所表示的曲线必定不是（）A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线抛物线（其中）的顶点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线设，则的最大值（）A.B.C.D.给出下列结论：（1）极坐标方程表示圆心在极轴上，半径为2的圆；（2）参数方程（为参数）表示圆心，半径为的圆；（3）参数方程（为参数）表示长、短轴分别为4,3，中心在的椭圆；（4）以为基圆的圆心的渐开线的参数方程为（为参数），其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个空间一点的球坐标为，则点的直角坐标为（）A.B.C.D.设集合，，若中有两个元素，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题直线（是参数）上与点距离等于4的点的坐标为__________.如图，过点并和极轴相交成角的直线的极坐标方程是__________.已知点是单位圆上的一个动点，则点的轨迹方程是__________.已知方程，则的取值范围是__________.直线（是参数）与直线的交点到定点的距离是__________(1)参数方程（是参数）化为普通方程是__________；(2)将极坐标方程化为普通方程是__________.如图，圆台上下底半径与高分别为1,2,2，轴截面为，下底面中心在直角坐标系的原点,则点的柱坐标为__________.过点和极轴所在直线垂直的直线的极坐标方程为__________.直线（是参数）上两点对应的参数值分别为，则__________.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是__________.曲线（是参数）与曲线（为参数，）相交，则其交点所对应的参数的值是__________.参考答案一、选择题DD,所以倾斜角为130°.B当时，表示直线；当时，表示圆；当时，表示双曲线；当且时，表示椭圆.B原方程化为设顶点为，则，消去参数得轨迹方程为，它是椭圆.B法一：（柯西不等式）；法二：设，，则（时取等号）.BC设空间的球坐标与直角坐标之间的转换关系是，这里，故.C集合表示图形是上半圆除去与x轴的交点，集合表示的图形是直线，中有两个元素，.二、填空题或从而或..设而，故.设（为参数），故，其中将代入得.（1）两式平方后相加.（2）.设在所在平面上的射影为，依题意可得，的极坐标为，故的柱坐标为.法一：；法二：点的直角坐标是即是，过垂直于轴的直线方程为，其极坐标方程为.法一：变为（其中），故；法二：所以，故.法一：变为过和极轴成角，从而；法二：化为，直角坐标方程为，而原点到此直线的距离为.和由得，得即.又因为，或，得或.