会计学状态(zhuàngtài)转移矩阵的性质与计算(1/1)状态转移矩阵的性质(xìngzhì)与计算(1/1)当系统矩阵A为nn维方阵时,状态转移矩阵Φ(t)亦为nn维方阵,且其元素为时间t的函数下面讨论几种特殊(tèshū)形式的系统矩阵A的状态转移矩阵(1)对角线矩阵当A为如下对角线矩阵:Adiag{12…n}则状态转移矩阵为式中,diag{…}表示由括号内元素组成对角线矩阵(2)块对角矩阵当A为如下块对角矩阵:Ablock-diag{A1A2…Al},其中Ai为mimi维的分块矩阵,则状态转移矩阵为式中,block-diag{…}表示由括号(kuòhào)内各方块矩阵组成块对角矩阵(3)约旦块矩阵(jǔzhèn)当Ai为特征值为i的mimi维约旦块,则分块矩阵(jǔzhèn)的矩阵(jǔzhèn)指数函数为矩阵指数函数和状态(zhuàngtài)转移矩阵的性质(1/4)矩阵指数函数(zhǐshùhánshù)和状态转移矩阵的性质(2/4)矩阵指数函数和状态转移(zhuǎnyí)矩阵的性质(3/4)矩阵指数函数和状态转移(zhuǎnyí)矩阵的性质(4/4)状态(zhuàngtài)转移矩阵计算(1/1)级数(jíshù)求和法(1/3)级数(jíshù)求和法(2/3)级数(jíshù)求和法(3/3)约旦(yuēdàn)规范形法(1/8)下面首先讨论矩阵(jǔzhèn)指数函数的一条性质:对矩阵(jǔzhèn)A,经变换矩阵(jǔzhèn)P作线性变换后,有则相应地有如下矩阵(jǔzhèn)指数函数的变换关系约旦(yuēdàn)规范形法(3/8)约旦(yuēdàn)规范形法(4/8)约旦(yuēdàn)规范形法(5/8)约旦(yuēdàn)规范形法(6/8)约旦(yuēdàn)规范形法(7/8)约旦(yuēdàn)规范形法(8/8)