2019届高一第一次月考试卷数学一、选择题(5*12)1．已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（）（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的；（3）与是一对相反向量；（4）与是一对相反向量.A.1B.2C.3D.42．已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则等于（）A．-2B．-6C．2D．33．已知为单位向量，其夹角为60°，则（）A．-1B．0C．1D．24．设，则在方向上的投影为（）（A）（B）（C）（D）5．在中，，则角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．已知的三个内角的对边分别是，且，则角等于（）A.B.或C.D.7．在中，已知，那么一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形8．设的内角，，的对边分别为，，，若，，，且，则（）A．B．C．D．19．已知数列满足：，则的通项公式为()A.B.C.D.10．已知等差数列的前13项的和为39，则()A.6B.12C.18D.911．已知等差数列的公差，是其前项和，若成等比数列，且，则的最小值是（）A．B．C.D．12．在各项均为正数的等比数列中,公比.若,,数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（）A.8B.9C.8或9D.17二、填空题(5*4)13．已知向量与向量平行，其中，，则．14．（本题5分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知A=，，的面积为，则a的值为_________.15.若数列的首项，且；令，则_____________．16.为数列的前项和，已知.则的通项公式_____________.三、解答题(10*7)17．（本题10分）已知单位向量，满足。（1）求；(2)求的值。18．（本题10分）设平面上向量与不共线，⑴证明向量与垂直⑵当两个向量与的模相等，求角．19．（本题10分）△ABC中，BC＝7，AB＝3，且＝．（1）求AC；（2）求∠A．20．（本题10分）如图中，已知点在边上，且，，，．（1）求的长；（2）求．21．（本题10分）已知等差数列{an}满足：a1＝2，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记Sn为数列的前n项和，求Sn22．（本题10分）已知等比数列的前项和为，且，．（1）若成等比数列，求值；（2）求的值．23．（本题10分）已知数列满足，.（1）求证数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）若，求数列的前项和.2019届高一第一次月考试卷答案第I卷（选择题）一、选择题（5*12）CABCAAABBDAC二、填空题（5*4）三、解答题(10*7)17．【答案】（1）（2）18．【答案】⑴证明略⑵或19．【答案】（1）5（2）20．【答案】（1）（2）21．【答案】（1）an＝2或an＝4n－2，（2）或22．【答案】（1）（2）或23．【答案】（1）证明见解析，；（2）.