2021-2022学年天津市北辰区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）在知识竞赛中，如果用﹣10分表示扣10分，那么加20分记为（）分．A．+10B．﹣10C．+20D．﹣202．（3分）截止2021年12月10日，电影《长津湖》票房突破57亿元，5700000000用科学记数法表示，应记作（）A．5.7×108B．5.7×109C．57×108D．5.7×10103．（3分）如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和B．（﹣1）3和﹣1C．﹣（﹣2）和|﹣2|D．﹣12与（﹣1）25．（3分）如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，则超市C在蕾蕾家的（）A．北偏东55°的方向上B．南偏东55°的方向上C．北偏东65°的方向上D．南偏东65°的方向上（）6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞﹣1B．|a|＜bC．a+b＜0D．a﹣b＞07．（3分）下列说法中正确的是（）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣2021a2b的次数是38．（3分）若a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．ac＝bcD．9．（3分）如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（）A．m＝﹣2，n＝3B．m＝2，n＝3C．m＝﹣3，n＝2D．m＝3，n＝410．（3分）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．811．（3分）给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数0.050精确到0.001．下列判断正确的是（）A．①②都正确B．①正确，②不正确C．①不正确，②正确D．①②都不正确12．（3分）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．A．402B．403C．404D．405二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）70°的余角是．14．（3分）如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：（）①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线AC和射线AD是同一条射线；④直线BD经过点C．其中结论正确．．的结论是．15．（3分）数a的位置如图，则|a﹣4|＝．16．（3分）如图所示，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝26°，则∠2的度数为．17．（3分）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．18．（3分）观察下列等式找出规律①13＝12；②13+23＝32；③13+23+33＝62；④13+23+33+43＝102；…则（﹣11）3+（﹣12）3+（﹣13）3+…+（﹣20）3的值是．三、解答题（本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）（1）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6；（2）．20．（6分）（1）﹣2x+3＝4x﹣9；（2）．21．（6分）（1）计算：（4a2b﹣3ab）+（﹣5a2b+2ab）；（2）先化简，再求值：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，当x＝﹣1，y＝2时，求A﹣2B的值．（）22．（6分）某商品价签已经丢失，售货员只知道“商品的进价是80元，打七折销售后，仍可获利5%”．（1）若设价签上的价格为x元，根据题意完成下表：商品的进价（元）打折后的销售价格（元）利润（元）（2）根据你所学的方程的知识，帮助售货员算出价签上的价格．23．（6分）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：已知，如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．