2024年天津市中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算的结果等于()A.B.0C.3D.62.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.3.估算的值在()A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()A.B.C.D.5.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.6.的值等于()A.0B.1C.D.7.计算的结果等于()，A.3B.xC.D.8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是()A.B.C.D.9.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为()A.B.C.D.10.如图，中，，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧所在圆的半径相等在的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则的大小为()A.B.C.D.11.如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是()A.B.C.D.12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度单位：与小球的运动时间单位：之间的关系式是有下列结论：①小球从抛出到落地需要6s；②小球运动中的高度可以是30m；③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______.，14.计算的结果为______.15.计算的结果为______.16.若正比例函数是常数，的图象经过第三、第一象限，则k的值可以是______写出一个即可17.如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD相交于点O，点E在CA的延长线上，，连接Ⅰ线段AE的长为______；Ⅱ若F为DE的中点，则线段AF的长为______.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，F，G均在格点上.线段AG的长为______；点E在水平网格线上，过点A，E，F作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与AE，AF的延长线相交于点B，C，中，点M在边BC上，点N在边AB上，点P在边AC上.请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，P，使的周长最短，并简要说明点M，N，P的位置是如何找到的不要求证明______.三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.本小题8分解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.Ⅰ解不等式①，得______；Ⅱ解不等式②，得______；Ⅲ把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；Ⅳ原不等式组的解集为______.20.本小题8分为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间单位：，随机调查了该校八年级a名学生，根据统计，的结果，绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：Ⅰ填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；Ⅱ求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；Ⅲ根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数约为多少？21.本小题10分已知中，，AB为的弦，直线MN与相切于点Ⅰ如图①，若，直径CE与AB相交于点D，求和的大小；Ⅱ如图②，若，，垂足为G，CG与OB相交于点F，，求线段OF的长.22.本小题10分综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔AB的高度如图①某学习小