2021一课春季北师版期中测试模拟数学试卷2一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列x的值中，是不等式x＞3的解的是（）A．﹣3B．0C．2D．42．（3分）五边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°3．（3分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1B．x≠﹣1C．x≠0D．x＞14．（3分）下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC＝3，CE＝2，则平移的距离为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）若a+b＝3，ab＝﹣2，则代数式a2b+ab2的值为（）A．1B．﹣1C．﹣6D．67．（3分）如图，用尺规作图法分别作出射线AE、BF，AE与BF交于点C，若AB＝3，则AC的长为（）A．3B．4C．5D．无法确定8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝30°，BD＝2，则CD的长为（）A．1B．2D．49．（3分）已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y＝mx+n的图象的是（）A．B．C．D．10．（3分）从图1到图2的拼图过程中，所反映的关系式是（）A．x2+5x+6＝（x+2）（x+3）B．x2+5x﹣6＝（x+6）（x﹣1）C．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）D．（x+2）（x+3）＝x2+5x+611．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣bB．若分的值为零，则x＝2C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D．有两个角为60°的三角形是等边三角形12．（3分）如图，已知函数y＝x+的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴上一点，若△PAB为等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A．（﹣3﹣2，0）B．（3，0）C．（﹣1，0）D．（2，0）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）分解因式x3+6x2+9x＝．14．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，E是AB的中点，若AC＝7，则DE的长为．15．（3分）某公司准备用10000元购进一批空调和风扇．已知空调每台2500元，风扇每台300元，该公司已购进空调3台，那么该公司最多还可以购进风扇台．16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为．三、解答题（共8小题，满分52分）17．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集．18．（5分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝2+．19．（5分）解方程：+1＝．20．（8分）如图，平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，2），C（1，1）．（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，点C1的坐标为；（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，点C2的坐标为；（3）若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A3B3C3，则点P的坐标是．21．（10分）（1）如图1，△ABC与△ADE均为等边三角形，点D在BC上，连接CE，求证：BD＝CE．（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：BE∥DF．22．（6分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌，用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌自行车的进价比A种品牌的高50%，所购进的A中品牌自行车比B种品牌多10辆，求每辆A种品牌自行车的进价．23．（6分）甲乙两人加工同一种机器零件，每时甲比乙少加工2个这种零件，甲加工64个这种零件所用的时间与乙加工80个这种零件所用的时间相等．（1）求甲乙两人每时各加工多少个这种零件？（2）某公司拟从甲乙两人中聘用一人来加工该种机器零件，已知两人加工的质量相同，需支付给甲的工资标准是：基本工资为每天50元，另每加工一个零件支付2元；需支付给乙的工资标准是：每加工一个零件支付4元，请问该公司应聘用哪一人，才可使每天所支付的工资更少？24．（7分）如图，已知直线y＝3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的直线y＝﹣x+b与x轴交于点B．（1）b的值为；（2）若点D的坐标为（0，﹣1），将△BCD沿直线BC对折后，点D落到第一象限的点E处，求证：