2021一课北师版期中测试模拟数学试卷1一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列汽车仪表盘的指示灯图案中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．2．（3分）已知ab，若acbc，则c的取值范围是()A．c0B．c0C．c0D．c03．（3分）如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，若AB13，AD12，则BC的长为()A．5B．10C．20D．244．（3分）不等式xA．x43的最大整数解是()B．x3C．x2D．x05．（3分）如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若的周长为()AB3cm，则四边形ABDCA．8cmB．10cmC．12cmD．20cm6．（3分）解不等式的变形过程中，正确的是()A．不等式2x4的两边同时除以2，得x2B．不等式1x3的两边同时减去1，得x2C．不等式4x23x移项，得4xx32D．不等式x1x去分母，得2x63x327．（3分）如图，点P是AOB的角平分线上一点，PCOA于点C，PDOB于点D，连接CD交OP于点E，下列结论不一定正确的是()A．PCPDB．OCODC．OP垂直平分CDD．OECD8．（3分）如图1，在ABC和DEF中，ABACm，DEDFn，BACEDF，点D与点A重合，点E，F分别在AB，AC边上，将图1中的DEF沿射线AC的方向平移，使点D与点C重合，得到图2，下列结论不正确的是()A．DEF平移的距离是mB．图2中，CB平分ACEC．DEF平移的距离是nD．图2中，EF//BC9．（3分）学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x30y500”表示的实际意义是()A．两种客车总的载客量不少于500人B．两种客车总的载客量不超过500人C．两种客车总的载客量不足500人D．两种客车总的载客量恰好等于500人10．（3分）如图，平面直角坐标系中，直线AD:ykxb(k0)与x轴交于点B(2,0)，与y轴正半轴交于点C，则关于x的“不等式kxb0的解集”是()A．射线CD上的点的横坐标的取值范围B．射线BA上的点的横坐标的取值范围C．射线BD上的点的横坐标的取值范围D．射线CA上的点的横坐标的取值范围二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）11．（2分）已知平面直角坐标系内的一点A(2,3)，将点A先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其对应点A的坐标为．12．（2分）如图，在ABC中，ABAC，BD和CE是ABC的中线，ABD30，BCE40，则ABC的度数为．13．（2分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若CD2，则点D到AB的距离为．14．（2分）如图，将等边OAB绕点O按逆时针方向旋转145，得到△OAB（点A，B分别是点A，B的对应点），则BOA的度数为．15．（2分）某电器专卖店策划五一促销活动，已知一款电视机的成本价为1800元/台，专卖店计划将其打七五折销售，同时还要保证每台至少获得10%的利润．若设该款电视机的标价为x元/台，则x满足的不等关系为．16．（2分）如图，RtABC中，C90，A30，点D，E分别在边AC，AB上，点D与点A，点C都不重合，点F在边CB的延长线上，且AEEDBF，连接DF交AB于点G．若BC4，则线段EG的长为．三、解答题（本大题共8小题，共58分）17．（5分）解不等式：32xx6．5x33(x1)x1x18．（6分）解不等式组：1，并将其解集表示在如图所示的数轴上．2419．（8分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，点D是AC边上的一点，CD1AD．2（1）过点D作射线DEAB，垂足为点E，连接DB（要求：尺规作图，保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；（2）求证：BD平分ABC．20．（7分）学校计划对活动室进行装修，经预算，共需要黑色地砖和白色地砖共120块，已知黑色地砖的售价是80元/块，白色地砖的售价是50元/块，若要保证购买两种地砖的总价不超过6500元．则黑色地砖最多能购买多少块？21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，将一个图形绕原点顺时针方向旋转90称为一次