2024学年初中名校数学压轴题专项(折叠存在性及最值大全)练习1．如图，在菱形ABCD中，AB12，A60，点E为边AD的中点，F为射线AB上一动点，连接EF，把△AEF沿EF折叠，得到△AEF，当AF与菱形的边垂直时，线段AF的长为______．2．如图，菱形ABCD的边长AB16，D60，M是CD边上一点，DM6，N是AB边上一动点，将梯形CMNB沿直线MN折叠，C对应点C．当AC的长度最小时，AN的长为__________．3．如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，AB＝10，∠B＝60°，将纸片折叠，使点B落在AD边上的点G处，折痕为EF，若∠BFE＝45°，则BF的长为______．4．如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________.5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=5，点E是线段CD上的一点（不与点D，C重合），将△BCE沿BE折叠，使得点C落在C'处，当△C'CD为等腰三角形时，CE的长为___________．6．如图，在矩形ABCD中，CD3，对角线AC5，点G，H分别是线段AD，AC上的点，将ACD沿直线GH折叠，点C，D分别落在点E，F处．当点E落在折线CAD上，且AE1时，CH的长为______．7．在数学探究活动中，小美将矩形ABCD纸片先对折，展开后折痕是EF，点M为BC边上一动点，连接AM，过点M作MNAM交CD于点N．将△MCN沿MN翻折，点C恰好落在线段EF上，已知矩形ABCD中AB4，BC6，那么BM的长为_______．8．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E为AD中点，点P为线段AB上一个动点，连接EP，将△APE沿PE折叠得到△FPE，连接CE，DF，当线段DF被CE垂直平分时，AF则线的长为_______．9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是AB上一个动点，F是AD上一个动点（点F不与点D重合），连接EF，把△AEF沿EF折叠，使点A的对应点A′总落在DC边上．若△A′EC是以A′E为腰的等腰三角形，则A′D的长为______．10．如图，长方形ABCD中，AD3，AB5，点E为射线CD上一动点(不与D重合)，将VADE沿AE折叠得到DAE，连接DB，若△ABD为直角三角形，则AE________11．如图，已知Rt△ABC中，B90，A60，AC10，点M、N分别在线段AC、AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为___________．12．如图，在RtΔABC中，C90，AC=12，BC=16，点D、E分别是边BC、AC上的点，且EDCA，将ABC沿DE对折，若点C恰好落到了ABC的外部，则折痕DE的长度范围是______．13．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A=45°，AB=62，5BE=AE．则AF长度为_____．14．如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，E是BC边上的一个动点，将ABE沿AE折叠，得到△AFE，则当CF最小时，折痕AE长为______．15．如图，在正方形ABCD中，AB＝8，E是CD上一点，且DE＝2，F是AD上一动点，连接EF，若将△DEF沿EF翻折后，点D落在点D¢处，则点D¢到点B的最短距离为______．16．如图，已知在矩形纸片ABCD中，AB2，BC22，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF，连接AC，AD，则当△ADC是以AD为腰的等腰三角形时，AF的长是_______________．17．如图，在ABC中，ACB90，AC2，BC4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把ACD沿AD翻折，点C落在C'处，若AC'E是直角三角形，则CD的长为______．18．如图，如图，将矩形ABCD对折，折痕为PQ，然后将其展开，E为BC边上一点，再CE将∠C沿DE折叠，使点C刚好落在线段AQ的中点F处，则=____BE