分类讨论专题在数学中,我们常常需要根据研究对象性质得差异,分各种不同情况予以考查.这种分类思考得方法就是一种重要得数学思想方法,同时也就是一种解题策略.分类就是按照数学对象得相同点与差异点,将数学对象区分为不同种类得思想方法,掌握分类得方法,领会其实质,对于加深基础知识得理解.提高分析问题、解决问题得能力就是十分重要得.正确得分类必须就是周全得,既不重复、也不遗漏.分类得原则:分类中得每一部分就是相互独立得;一次分类按一个标准;分类讨论应逐级有序进行.以性质、公式、定理得使用条件为标准分类得题型、综合中考得复习规律,分类讨论得知识点可分为三大类:代数类:代数有绝对值、方程及根得定义,函数得定义以及点(坐标未给定)所在象限等、几何类:几何有各种图形得位置关系,未明确对应关系得全等或相似得可能对应情况等、综合类:代数与几何类分类情况得综合运用、代数类与数与式有关得分类讨论化简:|x-1|+|x-2|已知α、β就是关于x得方程x2+x+a=0得两个实根。(1)求a得取值范围;(2)试用a表示|α|+|β|。代数式得所有可能得值有()A、2个B、3个C、4个D、无数个与方程有关得分类讨论解方程:①(a-2)x=b-1②试解关于x得方程关于x得方程有实数根,则k得取值范围就是()B、C、k<D、k≥已知关于x得方程(1)若方程有实数根,求k得取值范围(2)若等腰三角形ABC得边长a=3,另两边b与c恰好就是这个方程得两个根,求ΔABC得周长、函数部分一次函数时,对应得y值为,则kb得值就是()。A、14B、C、或21D、或14设一次函数得图象不经过第一象限,求a得取值范围。比较一次函数与二次函数得函数值y1与y2得大小。图9就是二次函数得图象,其顶点坐标为M(1,-4)、(1)求出图象与轴得交点A,B得坐标;(2)将二次函数得图象在轴下方得部分沿轴翻折,图象得其余部分保持不变,得到一个新得图象,请您结合这个新得图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,得取值范围、【变式】就得取值范围,讨论、直线与此图象有公共点得个数图9几何类与等腰三角形有关得分类讨论与角有关得分类讨论已知等腰三角形得一个内角为75°则其顶角为________与边有关得分类讨论已知等腰三角形得一边等于5,另一边等于6,则它得周长等于_________、与高有关得分类讨论一等腰三角形得一腰上得高与另一腰成35°,则此等腰三角形得顶角就是________度、等腰三角形一腰上得高与另一腰所成得夹角为45°,这个等腰三角形得顶角就是______度、为美化环境,计划在某小区内用得草皮铺设一块一边长为10得等腰三角形绿地,请您求出这个等腰三角形绿地得另两边长、如图,在网格图中找格点M,使△MPQ为等腰三角形、并画出相应得△MPQ得对称轴、综合应用在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(－2,2),试在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求符合条件得点P得坐标A(－2,2)yxo如图,在平面直角坐标系xoy中,分别平行x、y轴得两直线a、b相交于点A(3,4).连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP就是等腰三角形.那么所有满足条件得点P得坐标就是直角坐标系中,已知点P(－2,－1),点T(t,0)就是x轴上得一个动点、求点P关于原点得对称点得坐标;(2)当t取何值时,△TO就是等腰三角形？yxPOT11与圆有关得分类讨论圆既就是轴对称图形,又就是中心对称图形,还具有旋转不变性,圆得这些特性决定了关于圆得某些问题会有多解、由于点与圆得位置关系得不确定而分类讨论已知点P到⊙O得最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O得半径、由于点在圆周上位置关系得不确定而分类讨论A、B就是⊙O上得两点,且∠AOB=136o,C就是⊙O上不与A、B重合得任意一点,则∠ACB得度数就是___________、由于弦所对弧得优劣情况得不确定而分类讨论已知横截面直径为100cm得圆形下水道,如果水面宽AB为80cm,求下水道中水得最大深度、由于两弦与直径位置关系得不确定而分类讨论⊙O得直径AB=2,过点A有两条弦AC=,AD=,求∠CAD得度数、由于直线与圆得位置得不确定而分类讨论已知在直角坐标系中,半径为2得圆得圆心坐标为(3,-3),当该圆向上平移个单位时,它与轴相切、如图,直线与x轴,y轴分别交于点M,N(1)求M,N两点得坐标;(2)如果点P在坐标轴上,以点P为圆心,为半径得圆与直线相切,求点P得坐标、由于圆与圆得位置得不确定而分类讨论已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1得半径为3cm,⊙O