《生活中的比》教学案例教学理念设计：一、力求体现“数形结合”，用思维的广度和深度建立比的概念。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的学科，从总的来说，数学是数与形结合的学科。我国数学家华罗庚先生说过：“数无形时则少直观，形少数时则难入微。”这足以充分说明了数和形的微妙联系。本节课研究比的意义，这一概念对于学生来说是抽象的、空洞的、陌生的。在生活中很少提到数学中的比，听得更多的则是体育比赛中的比，所以学生在理解比这个概念的程度略显出参差不齐。为更好突破这一知识难点和重点，从编辑2008年奥运福娃欢欢的照片入手，哪些照片与标准照片比较像？在于通过数形结合，使学生充分感受到比较两张照片像与不像。可以利用学具通过量出照片的长宽数据，也可以通过将照片放入方格纸中，它所占据的长宽格数，也能表示出长宽数据。同学们在比较方法上可以比较长和长的倍数关系、宽和宽的倍数关系；也可比较同一幅图中的长和宽的倍数关系，这样的倍数关系也可以用比的形式来表示，初步建立比的概念。对于有用面积来比较的现象，1号24平方厘米是5号6平方厘米的4倍，4号96平方厘米是1号24平方厘米的4倍，比较像。这样的说法，有它的局限性，面积6平方厘米的照片长可以是4厘米，宽是1.5厘米，与标准照片比是不像的。显然利用面积的倍数关系不好解释像与不像。其本质还应当在说明照片间的长与宽的倍数关系。所以不同类型的数学图形，提供了大脑形象思维的表象材料，调动了思维的积极性和主动性，提高了形象思维能力。二、为学生创设情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。在每一次数学学习开始前，学生并不是一张“白纸”，因此我们最有效的教学就是能积极地唤醒儿童的已有体验。学生对“比”这个概念是陌生的，但是学生已经有了表示两个数的倍数关系的知识经验，所以在教学的第一个层次：以2008年奥运会吉祥物欢欢的照片引入，我们班的同学也编辑了几张欢欢的照片准备送给国际友人，请同学们帮陈老师选一选哪张与1号比较像。通过观察方格纸上的图形，引导学生独立探索“长与宽的关系，可以从两幅图长和长倍数关系、宽和宽的倍数关系；同一幅图宽和长的倍数关系，这样的倍数关系也可以用比的形式来表示。揭示比的认识，使每个同学切身地去理解长与长的比、宽与宽的比；每幅图中长与宽的比的实际意义，与倍数关系的内在联系，它们都是在比较这两个量的关系。第二个层次：向学生渗透“两个不同类量的比可以表示为一个新的量”。老师准备冲洗照片，这样三家图片社，A图片社：5张8元；B图片社：8张12元；C图片社：10张20元。你能帮助陈老师推荐，哪一家比较便宜吗？为什么？对于不同的比较方法，把它们的总价统一，来比较数量，数量越多越便宜，或把数量统一，比较总价，总价越少越便宜，这也是比的方法。如果写成比的形式8：5就表示总价与数量的比，每张用几元；当5：8表示数量与总价的比，1元钱洗几张，从而进一步理解比的概念。第三个层次：前面研究了两个同类量间的比、两个不同类量的比可以表示为一个新的量，学生对“比”这个概念有了初步的认识了，但对于比的本质意义，表示两个数相除体会并不深刻。所以，通过辨析进一步理解比的概念（1）第一小组有男生5人，女生4人；（2）某水果摊促销——香蕉5元4斤；（3）笑笑买了5本课外书，每本4元。你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系？为什么？通过一组相同的“数”从正反例的角度进行区分，促使学生从比的本质属性（是否具有相除关系）来辨别“比”。从而为引导学生进一步正确建立比的概念寻找到了理论依据，认识比的各部分名称。三、引导学生联系生活实际，使学生进一步理解比在生活中的应用。比在生活中的应用设计以下练习和介绍：怎样理解奶粉与水的比为1：3；北京国安队以1：0小胜上海申花队；奥运冠军刘翔跑960米用2分钟，写出比；在自然界中也存在着“比”，通过动态的幻灯片，展示比所表示的意义。在我们身体也存在着比，在植物的生长过程中也存在2：3，HYPERLINK"http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=4%CB%EA%B6%F9%CD%AF&in=173&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=305&rn=1"\t"_blank"HYPERLINK"http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%D3%A4%B6%F9&in=10779&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=8&rn=1"\t"_blank"