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2011级数学模拟试题(三)[时间:120分分值:150分]一、选择题(本题共12个小题,每个小题5分,共60分)1.设则下列关系正确的是()A.B.C.D.2.设为奇函数,且的值等于()A.17B.22C.27D.123.函数的零点一定位于区间()A.B.C.D.4.函数单调递增区间为()A.B.C.D.5.若的图像与轴至多有一个交点,则的取值范围是()A.1B.C.D.以上都不对6.下列选项中可作为函数的图像的是()7.已知()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数8.下列图象,二次函数的图象可能是()9.函数时的单调性为()A.增函数B.减函数C.时增时减D.不增不减10.若是偶函数,则是()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性与的具体值有关11.若对数函数是定义域上的减函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.比较的大小为()A.B.C.D.二、填空题13.下列对应关系中,是的映射的个数是_________.①②③④14.若集合中有且只有一个元素,则实数的取值集合是__.15.设,若的值域也是,则___________.16.函数,则的定义域为__________.三、解答题17.已知若的取值范围.18.设,当值的集合为.(1)求的值;(2)当为何值时,取最小值?并求此最小值.19.已知函数在区间上为增函数,求实数的取值范围.20.关于的方程有实根,求的取值范围根.21.为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤).采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算,(1)设月用电度时,应缴电费元,写出关于的函数关系式.(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:月份一月二月三月合计缴费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度?22.已知,是否存在实数使同时满足下列条件①在上减函数,在上是增函数;②的最小值是1.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.