A奥赛模拟试题三一、选择题1.一个角的余角的2被比这个角的补角的一半少，那么这个角等于（）（A）（B）（C）（D）2.某城市按以下规定收取每月煤气费：月煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么4月份这用户应交煤气费（）（A）60元（B）66元（C）75元（D）78元3.把一根长为100的铁丝截成小段（≥3），每段长不超过10。若不论用怎样的截法，总存在3小段，以它们为边可拼成一个三角形，则的最小值是（）（A）67（B）84（C）88（D）110，则与满足的关系是（）（A）（B）（C）（D）5.四个学生进行计算比赛，题目是：在19、20、21、22、……、93、94这76个自然数相邻两个数之间任意添加“＋”、“－”号，然后求其代数和。四个人得到的结果分别是1、153、4106、4260。老师检查后指出，只有一个结果是正确的，则这个结果是（）（A）1（B）153（C）4106（D）42606.都是自然数。（1）若，且。则。（2）若，且。则。（3）且则以上三个命题中，假命题共有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二、填空题1.如果=+1，－=－1，那么＋－－＝＿＿。2.下列数列：第2001个数是＿＿。3.已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解是乙看作了②中的得到方程组的解是若按正确的计算，则原方程组的解中与的和是＿＿。4.已知,,则的值是＿＿。5.在右边的加法算式中，每个表示一个数字，任意两个数字都不相同。那么A与B的乘积的最大值是＿＿。6.若为正数，且，则+的值是＿＿。三、解答题1.已知三角形各内角都小于，且度数都是正整数，最小角的度数是最大角的度数的，求所有满足条件的三角形的度数。2.已知素数，使得表达式及都是自然数，试确定的值。