高一年级学情检测数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．若全集U{1,2,3,4,5}，集合A{2,4}，则A（）UA．B．{2,4}C．{1,3,5}D．{1,2,3,4,5}2．函数f(x)1xlogx的定义域为（）2A．xx0B．x0x1C．xx1D．xx03．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x26x，则f(1)（）A．7B．5C．5D．744．已知sin，则cos（）524334A．B．C．D．55555．若alog3，b20.2，clog0.2，则下列关系式正确的为（）23A．abcB．bcaC．cabD．cba6．已知函数f(x)(2m1)xm为幂函数，若函数g(x)lnx2f(x)6，则yg(x)的零点所在区间为（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7．已知函数yf(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可能是（）1sinx1cosxA．f(x)2sinxB．f(x)2cosxC．f(x)D．f(x)228．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(2x)f(2x)，若f(1)1，f(2023)2sint，则实数t的取值范围是（）22A．2k,2k,kZB．2k,2k,kZ333355C．2k,2k,kZD．2k,2k,kZ6666二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知函数f(x)sin2x，下列说法正确的是（）A．f(x)为偶函数B．ff46C．f(x)的最大值为1D．f(x)的最小正周期为10．若ab0，则下列不等式成立的是（）11A．a2b2B．C．2a2bD．lgalgbab1611．若函数f(x)x26xm有且仅有3个零点，则实数m的值可能是（）x2xA．14B．12C．10D．1112．已知函数f(x)的定义域为(0,)，且函数图象连续不间断，假如存在正实数，使得对于任意的x(0,)，f(x)f(x)恒成立，称函数f(x)满足性质P()．则下列说法正确的是（）A．若f(x)满足性质P(2)，且f(1)0，则f(2)2B．若f(x)logx，则存在唯一的正数，使得函数f(x)满足性质P()121C．若f(x)x2，则存在唯一的正数，使得函数f(x)满足性质P()D．若函数f(x)满足性质P()，则函数f(x)必存在零点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点P(1,2)，则cos的值为______．14．已知一个扇形的周长为10，弧长为6，那么该扇形的面积是______．1x1,x015．已知函数f(x)3，则f(f(1))的值为______．1log(x7),x0216．已知函数f(x)定义域为(0,)，f(1)e，对任意的x，,x(0,)，当xx时，有1221xxfxfxe2e112（e是自然对数的底）．若f(lna)2ealna，则实数a的取值范围是______．xxxx1212四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合Axxa或xa2，Bx3x19．（1）当a2时，求AB；（2）若“xA”是“xB”成立的必要不充分条件，求a的取值范围．318．（12分）设函数f(x)mx，且方程f(x)2x有两个实数根为x3，x1．xn12（1）求f(x)的解析式；（2）若x2，求f(x)的最小值及取得最小值时x的值．19．（12分）已知二次函数f(x)ax22x4(a0)．（1）当a1时，解不等式f(x)7；（2）若f(x)在区间(1,2)上单调递减，求实数a的