重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A2,4,5，B3,5,7，若集合MAB，则集合M的子集个数是（）A．1B．2C．3D．42．命题“x0，exx1”的否定形式是（）A．x0，exx1B．x0，exx1C．x0，exx1D．x0，exx11lnx3．函数fx的定义域为（）x2A．e,B．2,eC．,2D．0,22,e4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数yfx的部分图象如图所示.则yfx的解析式可能是（）sinxcosxA．fxB．fx23x3x23x3x3x3xsinx3x3xcosxC．fxD．fx222x,x15．已知函数fxx1的值域为R，则实数a的取值范围是（）2xa,x1A．,0B．0,C．,1D．1,π26．已知0,，且sin2，则tan（）435353-55A．B．C．D．或55225试卷，7．设alog0.7，blog0.7，则（）0.32A．abab0B．abab0C．ab0abD．ab0ab8．设函数fx的定义域为R，fx1为奇函数，fx2为偶函数，当x1,2时，13fxax2b.若f3f46，则f（）3432144A．B．C．D．3993二、多选题9．设fx为定义在R上的偶函数，则fx的解析式可能为（）x3A．fx3x3xB．fxxC．fx2x2xD．fxx10．已知a0，b0，且a2b1，则（）11A．a24b2B．2a2bC．22a2b2D．logalogb322111．已知fx是定义在R上的不恒为零的函数，且f3，则下列说法正确的是（）3A．若对任意x，yR，总有fxyyfxxfy，则fx是奇函数B．若对任意x，yR，总有fxyfxfy，则fx是偶函数11C．若对任意x，yR；总有fxyyfxxfy，则f32711D．若对任意x，yR，总有fxyfxfy，则f32712．已知函数fxcos2xcosx，有下列四个结论正确的是（）9fx0,A．图象关于直线x2π对称B．fx的值域为85πfx,πC．在上单调递减D．fx在3π,3π上恰有10个零点4三、填空题ππ13．函数y2sinx的最小正周期为.2214．已知函数fxx22x，若存在x2,4，使得不等式fxa23a成立，则实数a的取值范围为.试卷，ππfx2cos2x23sinxcosx1x,x15．已知函数，当时，关于的方程46fxa0有两个实数根，则实数a的取值范围为.1116．已知函数fxxa1，对任意实数x,x,x,3，使得以fx，fx，x123312fx数值为边长可构成三角形，则实数a的取值范围为.3四、解答题17．已知集合Axlogx213,xR，集合Bx2x25x30,xR，集合2Cxxa,xR.(1)若a2，求AC；(2)若BCR，求实数a的取值范围.π3πsincostanπ18．已知22ftanπsinπ(1)化简f；53(2)若f，f，且0π，0π，求f.135试卷，19．北京时间2023年12月15日21时41分，我国在海南文昌航天发射中心用长征五