平武中学高2020级高一上期数学摸拟试题（2）班级:姓名：成绩：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．的值为A．B．C．D．2．设全集,集合与关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合为A．B．EQEQC．D．3．若角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,且终边上一点的坐标为,则的值为A．B．EQEQC．D．4．下列各组函数是同一函数的是①与；②与；③与；④与①②B．①③C．③④D．①④5.设函数，则=（）A．0B．1C．2D．36．若,则A．B．C．D．7．函数的大致图象是8．下列不等式中,正确的是A．B．C．D．9．下图是函数在区间上的图象,为了得到这个函数图象,只要将的图象上所有的点A．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.B．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变.C．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变.D．向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变.10.函数f(x)＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的图象为C，①图象C关于直线x＝eq\f(11,12)π对称；②函数f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，\f(5π,12)))内是增函数；③由y＝3sin2x的图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．311．已知是定义域为的奇函数,且当时,.若存在,使得,则区间I不可能是A．B．C．D．12．设函数,若的图像与图像有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A．当时,B．当时，C．当时,D．当时，选择题答案：123456789101112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卷中的横线上．13．函数的定义域为．14．计算=．15．已知,那么的值是．16．定义域为的函数满足,当时,,则在区间上的最小值为．解答题：本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设全集,.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.18．经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元).(1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数表达式;(2)求该种商品的日销售额的最大值．19．已知函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的单调递减区间;(3)若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.20.已知函数是偶函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的解集;(Ⅲ)若函数的图象总在的图象上方,求实数的取值范围.21.(12分)已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相.(2)用“五点法”作出它的简图.(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?22．已知函数的图象关于原点对称.(1)求的值,并判断的单调性(无需证明);(2)若对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3)若函数在有零点,求实数的取值范围.