http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网不等式单元测试题一、选择题1．是任意实数，且，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.2．若点在第一象限且在上挪动，则（）A、最大值为1B、最小值为1C、最大值为2D、没有最大、小值3．已知集合S=R，，那么集合等于A．B．C．D．4．下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）A．(x+3)(x－1)>0B．(x+4)(x－1)<0C．x2－2x+3<0D．2x2－3x－2>05．若0＜a＜1，则不等式（x－a）(x－)>0的解集是（）A．(a，)B．(，a)C．(－∞，a)∪(，+∞)D．(－∞，)∪(a，+∞)6．条件，条件，则的（）A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、必要不充分条件D、充分不必要条件7．如果点在平行直线和之间，则应取值的整数值为（）A.5B.-5C.4D.-48．设变量、满足束缚条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．9．设x,y为正数,则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()A.6B.9C.12D.1510．不等式的解集是（）A、B、C、D、11．已知平面区域D由以A(1，3)，B(5,2)，C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域D上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则等于A.－2B.－1C.1D.412．某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p1,第三年比第二年的增长率是p2，而这两年中的年平均增长率为p，在p1+p2为定值的情况下，p的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题13．不等式＜1的解集为{x|x＜1或x＞2},那么的值为__________.14．动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是_____________．15．已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是______．16．已知两个正实数x、y满足x+y=4,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围是__________.三、解答题17.设全集为R,集合A={∣(3-)},B={∣},求．18.设不等式的解集是（－3，2）.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数的值域.19．解关于x的不等式＞1(a≠1)20．央视为改版后的《非常6＋1》栏目播放两套宣扬片．其中宣扬片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣扬片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周最少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣扬片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣扬片各多少次，才能使得收视观众最多？21．已知函数(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.22．已知集合B=其中（1）当时，求；（2）求使的实数的取值范围不等式综合练习参考答案：一、选择题DADCCDCBBACB二、填空题13.;14．;15．;16.(－∞,］三、解答题17.解：A=[-1,3),B=(-2,3][-1,3)18.解不等式的解集是（－3，2）因而不等式的解是－3，2。解得a=－3b=5,因而（2）当,故所求函数的值域为[12，18]19．解原不等式可化为：＞0，①当＞1时，原不等式与(x－)(x－2)＞0同解由于∴原不等式的解为(－∞，)∪(2，+∞)②当＜1时，原不等式与(x－)(x－2)＜0同解由于,若＜0，,解集为(，2)；若=0时，，解集为；若0＜a＜1，,解集为(2，)综上所述当＞1时解集为(－∞，)∪(2，+∞)；当0＜＜1时，解集为(2，)；当=0时，解集为；当＜0时，解集为(，2）20.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．21.解(Ⅰ)时,(由于)所以,在上单调递增,故时,取得最小值.(Ⅱ)由于对任意,恒成立,即恒成立,只需恒成立，只需,由于,所以,实数的取值范围是.22．解：（1）当