http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网名校2011届高三数学单元测试—不等式留意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2．答第Ⅰ卷前务必将本人的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．已知点，，则在≤0表示的平面区域内的点是（）A．,B．，C．，D．，2．如果关于的不等式的正整数解是,4，那么实数的取值范围是（）A．80≤<125B．80<<125C．D．>1253．关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜的解集不是空集，的取值范围是（）A．0<<1B．＞1C．0<≤1D．≥14．若A＝{x∈Z|2≤22-x＜8＝,B={x∈R||log2x|＞1}，则A∩（CRB）的元素个数为（）A．0B．1C．2D．35．下列结论中，错用基本不等式做根据的是（）A．a，b均为负数，则B．C．D．6．设x为实数，P=ex+e-x，Q=（sinx+cosx）2，则P、Q之间的大小关系是（）A．P≥QB．P≤QC．P>QD．P<Q7．当x＞1时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．（－∞，2）B．[2，＋∞]C．[3，＋∞]D．（－∞，3）8．使不等式a2＞b2，，lg（a－b）＞0，2a＞2b-1＞1同时成立的a、b、1的大小关系是（）A．a＞1＞bB．b＞a＞1C．a＞b＞1D．1＞a＞b9．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，那么不等式4[x]2-36[x]+45＜0成立的x的范围是（）A．（）B．[2,8]C．[2,8]D．[2,7]10．（09山东理12）设x，y满足束缚条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的是最大值为12，则的最小值为（）A．B．C．D．411．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的概率为b,不得分的概率为c（,b,c∈（0,1）），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．已知y=f（x）是偶函数,y=g（x）是奇函数,x∈[0,]上的图象如图，则不等式的解集是．14．已知向量与互相垂直,且点（m,n）在第一象限内运动，则的最大值是．15．已知,则z=（x+1）2＋（y+1）2的取值范围是．16．给出下列四个命题：①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）；④2-3x-的最大值是2-4．⑤原点与点（2,1）在直线的异侧．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17．（12分）研讨问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．18．（12分）已知函数和的图象关于原点对称，且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式．19．（12分）某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与实际销售价x（件）的函数关系式；（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．20．（12分）设函数在两个极值点，且（1）求满足的束缚条件，并鄙人面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（2）证明：21．