2007-2008学年度北京市海淀区第二学期初三期中测评数学试卷一、选择题：(本题共32分，每小题4分)鄙人列各题的四个备选答案中，只需一个是正确的．1．一个数的相反数是－8，则这个数是()．(A)8(B)－8(C)(D)－2．已知一元二次方程x2－x+3=0，则这个方程根的情况为()．(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根(C)没有实数根(D)不能确定3．已知：如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为()．(A)30°(B)100°(C)80°(D)50°4．从申奥成功的2001年开始到2007年，北京全年空气质量达到二级和好于二级的天数分别为(单位：天)185，203，224，229，227，241，246，则北京这几年全年空气质量达到二级和好于二级的天数的平均值(取整数)约为()天．(A)225(B)222(C)213(D)1985.当分式的值为零时，x的值是()．(A)x=3(B)x≠3(C)x=5(D)x≠56．鄙人列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()．(A)圆(B)等腰三角形(C)梯形(D)平行四边形7．把代数式x3－8x2+16x分解因式，下列分解结果正确的是()．(A)x(x+4)2(B)x(x－4)2(C)x3－4x(2x－4)(D)x2(x－8)+16x8．图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个叠放的图形中小正方体木块总数应是()．(A)25(B)66(C)91(D)120二、填空题：(本题共16分，每小题4分)9．中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由国家大剧院主体建筑及南北两侧的水下长廊、地下停车场、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约35500平方米．将数据35500用科学记数法表示应为___________________.10．函数y=中，自变量x的取值范围是_____________.11．一个口袋中放有3个红球和6个黄球，这两种球除色彩外没有任何区别．随机地从口袋中任取出一个球，取到黄球的概率是_______________．12．把一个等边三角形的顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为____________．三、解答题：(本题共30分，每小题5分)13．计算14．先化简，再求值．，其中x=3．15．用求根公式解方程x2－6x+5=0．16．求解不等式组，并在所给的数轴上表示出它的解集．17．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD边上的中点，连接CE、AF．求证：AF=CE．18．已知：Rt△ABC在4×6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后再沿水平方向向右平行挪动三个单位(保留图形挪动的结果)，写出点C挪动的路径总长(用小正方形的长度单位表示)．四、解答题：(本题共21分，其中20题6分，其余每小题5分)19．如图，在相对的两座楼两头有一堵院墙，甲、乙两个人分别在楼的同侧观察这堵墙，视线所及如图1所示．根据实际情况画出平面图形如图2(CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF)，甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5米，DF=100米，BG=10米，求甲、乙两人的观测点到地面距离的差．图1图220．已知抛物线y=ax2+6x+c经过点A(－1，－1)，B(0，－2)，C(1，1)，求：(1)抛物线的解析式和它的对称轴；(2)求这个函数的最值．21．小明家在装修房子时使用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形的露天平台，根据不同的地块设计了两种不同的方案，设计的图纸如示意图(外面一周都设计为黑色瓷砖)．如果有一块地方小明用其中一种方案铺设，共用了1056块瓷砖，问这块地方使用的是哪种设计方案，请你给出解答的过程．22．已知一次函数y=的图象与y轴，x轴分别交于点A，B，直线y=kx+b经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果S△AOB=S△DOC，求直线y=kx+b的解析式．五、解答题：(本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分)23．已知：如图，AC是⊙O的直径，AB是弦，MN是过点A的直线，AB等于半径长．(1)若∠BAC=2∠BAN，求证：MN是⊙O的切线；(2)在(1)成立的条件下，当点E是的中点时，在AN上截取AD=AB，连接BD、BE、DE，求证：△BED是等边三角形．24．在一个夹角为120