第4章运算方法与运算器4.1定点数的加减运算及实现一、补码加减运算与运算器1、补码加减运算方法求补运算：[Y]补→[-Y]补补码加减运算举例2、补码加减运算的溢出判断常用的判溢方法（补码加减运算）双符号位判溢方法举例3、补码加减运算器3、补码加减运算器的实现二、机器数的移位运算补码的算术移位补码的算术移位举例三、移码加减运算与判溢三、移码加减运算与判溢四、十进制加法运算4.2定点数的乘法运算及实现一、原码乘法及实现一、原码乘法及实现一、原码乘法及实现一、原码乘法及实现二、原码乘法算法举例一、原码乘法及实现原码一位乘法第一次求部分积00000000000000000000000000000000000原码一位乘法流程：二、补码乘法及实现二、补码乘法及实现二、补码乘法及实现例如：X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的校正法计算P=X·Y。[X]补=00.1011[Y]补=11.0011[-X]补=11.0101例：设X=-0.1101,Y=-0.1011,即：[X]补=11.0011,[Y]补=11.0101,求[X*Y]补（2）补码一位乘法——Booth算法做出如下推导：[X·Y]补=[X]补·（0.Y1……Yn）+Y0·[-X]补=[X]补·（Y1·2-1+Y2·2-2+……+Yn·2-n-Y0）=[X]补·[Y1·（20-2-1）+Y2·（2-1-2-2）+……+Yn·（2-n+1-2-n）-Y0·20]=[X]补·[Y1·20-Y1·2-1+Y2·2-1-Y2·2-2+……+Yn·2-n+1-Yn·2-n-Y0·20]=[X]补·[（Y1-Y0）·20+（Y2-Y1）·2-1+（Y3-Y2）·2-2+……+（Yn-Yn-1）·2-n+1-Yn·2-n]=[X]补·[（Y1-Y0）·20+（Y2-Y1）·2-1+（Y3-Y2）·2-2+……+（Yn-Yn-1）·2-n+1+（Yn+1-Yn）·2-n]=[X]补·（a0·20+a1·2-1+a2·2-2+……+an-1·2-n+1+an·2-n）其中，将乘数Y的补码在最末位添加一位附加位Yn+1（初始为0），ai=Yi+1-Yi，i=0，1，……，n-1，n。假设[Y]补=Y0.Y1……Yn被乘数X和乘数Y均以补码的形式参加乘法运算，运算的结果是积的补码。部分积和被乘数X采用双符号位，乘数Y采用单符号位。初始部分积为0；运算前，在乘数Y的补码末位后添加一位附加位Yn+1，初始为0。根据YnYn+1的值，按照表4.3进行累加右移操作，右移时遵循补码的移位规则。累加n+1次，右移n次，即最后一次不右移。例如：X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码一位乘法的Booth算法计算P=X·Y。解：[X]补=00.1011[Y]补=11.0011[-X]补=11.01013、Booth乘法的硬件实现控制逻辑电路三、阵列乘法器绝对值阵列乘法器补码求绝对值电路补码阵列乘法器4.3定点数除法运算及实现一、原码除法及实现一、原码除法及实现一、原码除法及实现例如：X=+0.1011，Y=-0.1101用原码恢复余数算法计算X÷Y。解：[X]原=0.1011[Y]原=1.1101|X|=0.1011|Y|=0.1101[-|Y|]补=11.0011QS=XS⊕YS=1RS=0一、原码除法及实现一、原码除法及实现例如：X=+0.1011，Y=-0.1101，用原码不恢复余数算法计算X÷Y。解：[X]原=0.1011[Y]原=1.1101|X|=0.1011|Y|=0.1101[-|Y|]补=11.0011QS=XS⊕YS=1RS=0一、原码除法及实现原码不恢复余数除法流程二、补码除法及实现二、补码除法及实现二、补码除法及实现X=+0.1011，Y=-0.1101，用补码不恢复余数算法计算X÷Y。[X]补=00.1011[Y]补=11.0011[-Y]补=00.1101第一种方法：二、补码除法及实现二、补码除法及实现二、补码除法及实现三、阵列除法器三、阵列除法器4.4定点运算器的组成与结构一、定点运算器的组成二、定点运算器的总线结构二、定点运算器的总线结构2、双总线结构双总线运算器的结构形式1双总线运算器的结构形式23、三总线结构三、标志寄存器三、标志寄存器三、标志寄存器（举例）4.5浮点运算及运算器一、浮点加减运算浮点加减运算步骤浮点加减运算步骤一、浮点加减运算一、浮点加减运算浮点加减运算流程举例：12位浮点数，阶码4位，包含1位阶符，尾数8位，包含1位数符，用补码表示，阶码在前，尾数（包括数符）在后，已知：X=（-0.1001011）×2001Y=0.1100101×2-010求Z=X+Y。（2）尾数相加：[MZ]