绥棱一中高三考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、设集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则A∪B＝（）A、{0,1,2,3,4}B、{1,2,4}C、{1,2}D、{0}2、已知向量a＝(2，－3)，b＝(3，λ)，若a∥b，则λ等于（）A、－2B、eq\f(2,3)C、－eq\f(9,2)D、－eq\f(2,3)3、已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，则a20等于（）A、－1B、1C、3D、74、下列命题中的假命题是A、∀x∈R,2x－1＞0B、∃x∈R，lgx＜1．C、∀x∈N*，(x－1)2＞0D、∃x∈R，tanx＝25、若a＜b＜0，则下列不等式中不能成立的是（）A、eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)B、eq\f(1,a－b)＞eq\f(1,a)C、|a|＞|b|D、a2＞b26、给出下列三个类比结论：①(ab)n＝anbn与(a＋b)n类比，则有(a＋b)n＝an＋bn；②loga(xy)＝logax＋logay与sin(α＋β)类比，则有sin(α＋β)＝sinαsinβ；③(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2与(a＋b)2类比，则有(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.其中结论正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3关于函数f(x)＝，有下列四个命题：①其最小正周期为eq\f(2,3)π；②其图象由y＝2sin3x向左平移eq\f(π,4)个单位而得到；③其表达式可写成f(x)＝④在x∈上为单调递增函数．则其中真命题为（）A、①③④B、②③④C、①②④D、①②③8、x，y∈R，且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥1，,x－2y＋3≥0，,y≥x，))则z＝x＋2y的最小值等于（）A、2B、3C、5D、99、已知直线l的方向向量与向量a＝(1,2)垂直，且直线l过点A(1,1)，则直线l的方程为A、x－2y－1＝0B、2x＋y－3＝0（）C、x＋2y＋1＝0D、x＋2y－3＝010、f(x)＝x2－2ax＋3在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围为11、曲线＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为A、y＝x－1B、y＝－x＋1C、y＝2x－2D、y＝－2x＋212、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知＝－eq\f(4,3)，则等于________。14、A＝{1,3，m}，B＝{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}，则m＝________。15、已知a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b夹角为60°，则|a－b|＝_________。16、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2＋AC2＝BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则________________．”三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．18、(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝eq\r(5)，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求的值．19、（本小题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝eq\f(1,a\o\al(2,n)－1)(n∈N*)求数列{bn}的前n项和Tn.（本小题满分12分）已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程．21、（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数。求f(x)的表达式；讨论g(x)的单调性并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。22、（本小