数学试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中灵壁中学宿城一中合肥六中太和中学合肥七中科大附中野寨中学本试卷分第Ⅰ卷（进择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．请在答题卡上作答．第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.样本数据：1，3，5，1，9，5，6，11，8的60%分位数是（）A.5B.5.5C.6D.7x2.已知集合A0,1,2,3,4,BxNN，则AB的子集的个数为（）2A.16B.8C.4D.2a3.已知数列n的前n项和S满足Sn3n,则a（）nnn4A.272B.152C.68D.384.已知函数f(x)logxx21，则对任意实数a,b，“ab0”是“f(a)f(b)0”的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件y2x5.已知x0,y0，且2xy1，则xy的最小值为（）A.4B.42C.421D.2216.某年级在元旦活动中要安排6个节目的表演顺序，其中有3个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，要求第一个和最后一个都必须安排舞蹈节目，且不能连续安排3个歌唱节目，则不同的安排方法有（）A.144种B.72种C.36种D.24种y2x27.过双曲线C:1(ab0)的下顶点F作某一条渐近线的垂线，分别与两条渐近线相交于a2b2M,N两点，若NF2FM,则C的离心率为（）23A.B.3C.23D.338.已知aeπ3,blneπ2e,cπ2，则（）A.b<c<aB.bacC.c<a<bD.cba二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知向量a(1,2),ab(3,1)，则（）A.b(2,1)B.a∥bC.abD.ab在a上的投影向量为a10.已知函数fxsinx3cosx，则（）A.fx是偶函数B.fx的最小正周期是ππC.fx的值域为3,2D.fx在π,上单调递增211.在棱长为2的正方体ABCDABCD中，点E为棱DD的中点，点F是正方形CDDC内一动点（包1111111括边界），则（）A.三棱锥BABF的体积为定值11B.若BF//平面ABE，则点F的轨迹长度是211C.当点Q在直线BC上运动时，AQQC的最小值是2311D.若点F是棱CD的中点，则平面ABF截正方体所得截面的周长为22252111第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若复数z满足i(z1)2，则z_____________．13.在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinC1cosCa3,(ac)(sinAsinC)bsinB3csinA,ABCsinBcosB，则的面积是_____________．14.已知曲线C:(x2)2(y1)25与曲线C:yx2在第一象限交于点A，记两条曲线在点A处的切12线的倾斜角分别为,()，则tan_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.甲、乙两人进行知识答题比赛，每答对一题加20分，答错一题减20分，且赛前两人初始积分均为60分，两人答题相互独立．已知甲答对每题的概率均为p，乙答对每题的概率均为q0pq1，且某道31题两人都答对的概率为10，都答错的概率为5．q（1）求p，的值；（2）乙回答3题后，记乙的积分为X，求X的分布列和期望EX．16.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABAD,AD∥BC，平面PAB平面ABCD,E为PD上一点，且PBABAD2,BC4．（1）若PAB是直角三角形，求证：CDBE；（2）若PBA为锐角，且四棱锥PABCD的体积为23，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．x217.已知椭圆C:y21的右焦点为F，C在点Px,yy0处的切线