吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．3．已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，则f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2+6xB．f（x）=x2+8x+7C．f（x）=x2+2x﹣3D．f（x）=x2+6x﹣104．下列各组中的两个函数是同一函数的是（）（1）y1=；y2=x﹣5；（2）y1=，y2=；（3）f（x）=x，g（x）=；（4）f（x）=，F（x）=x3；（5）f1（x）=（）2，f2（x）=2x﹣5．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（3）（5）5．下列函数中值域为R的函数有（）①y=（）x②y=x2③y=④y=log2x．A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知函数y=使函数值为5的x的值是（）A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣7．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A．y=B．y=﹣2x2C．y=3x+1D．y=（x﹣1）28．若x，y∈R，且f（x+y）=f（x）+f（y），则函数f（x）（）A．f（0）=0且f（x）为奇函数B．f（0）=0且f（x）为偶函数C．f（x）为增函数且为奇函数D．f（x）为增函数且为偶函数9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（）A．﹣3B．﹣1C．1D．310．若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）•（﹣3）•（﹣2）•（﹣1）=24，则f（x）=x•的奇偶性为（）A．是奇函数不是偶函数B．是偶函数不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数11．已知函数f（x）=在R上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，）D．（，1）12．设偶函数f（x）满足f（x）=2x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在区间（1，2）上的最大值与最小值的差为，则a=．14．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，则M∩N等于．15．函数f（x）=，f（7）=．16．已知函数y=的值域为[0，+∞），则a的取值范围是．三．解答题（解答应写出文字说明，证明过程，演算步骤）17．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A=B，求实数a的值；（2）若∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．18．设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），且f（2）=4（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；（Ⅱ）证明f（x）在R上是减函数．19．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0，b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．20．设函数f（x）=ax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若f（1）＜0，试判断函数f（x）的单调性．并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0对一切x∈R恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．吉林省四平市公主岭一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有且只有一个选项是正确的）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CUM）∩N=（）A．{2}B．{3}C．