2023-2024学年南京市玄武区九年级下册期中专项突破模拟卷（A卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1.2的相反数是（）1A.2B.2C.1D.222.下列运算正确的是()A.2a＋3b＝5abB.(－a2)3＝a6C.(a＋b)2＝a2+b2D.2a2·3b2＝6a2b23.下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是()A.B.C.D.4.如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为()A.36°B.30°C.34°D.33°5.二次函数y＝x2﹣6x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A.（﹣1，0）B.（4，0）C.（5，0）D.（﹣6，0）4k6.如图，点A在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝x（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（）A.10B.12C.14D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7.一组数据1，6，3，4，5的极差是_______．18.若分式x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________．9.国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为亿元，用科学记数法表示是________．10.分解因式a3-4a的结果是______________．11.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．12.如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝______°．13.某圆锥的底面圆的半径为3cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_______cm2．（结果保留π）14.如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝_________．15.某商场一种商品，个月将此商品的进价提高20%作为价，共获利1200元，第二个月商场搞促销，将此商品的进价提高15%作为价，第二个月的量比个月增加了80件，并且商场第二个月比个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程________．16.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝____．三、解答题（本大题共11小题，共88分．）117.（1）计算80()1－2sin45°＋(2－π)－3；（2）解方程x2－2x－1＝0．1x22x118.先化简，再求值：(1)，其中x＝3＋1．x2x219.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连接AE、CF．（1）求证△AOE≌△COF；（2）若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．20.某校组织初三学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：初三抽取部分学生成绩的频率分布表成绩x/分频数频率x＜6020.0460x＜7060.1270x＜809b80x＜90a0.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝______，b＝_______；（2）请补全频数分布直方图；（3）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？21.甲、乙两名同学参加1000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．(1)甲同学恰好在A组的概率是．(2)求甲、乙两人至少有一人在B组的概率(用画树状图或列表法)．22.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．23.一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．(1)甲乙两地之间的距离是_____km，轿车的速度是_____km/h；(2)求线段BC所表示的函数表达式；(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）