期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。（）A．40，50B．30，40C．50，40D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。故选：A。【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7B．4C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。【考察注意点】此题也可这样分析：假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27﹣20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2＝1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答．列式为：（3×9﹣20）÷（3﹣2），＝7÷1，＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A．3．（2021秋•无为市期末）音乐厅前排座位比后排座位票价要贵26元，李老师买了6张前排票和9张后排票，一共用去1356元。前排座位票价是106元，后排座位票价是80元。【思路引导】根据题意可知，6张前排票的总价+9张后排票的总价＝1356元，设后排每张票价为x元，则前排每张票价为（x+26）元，据此列方程解答。【完整解答】解：设后排每张票价为x元，则前排每张票价为（x+26）元，（x+26）×6+9x＝13566x+156+9x＝135615x+156＝135615x+156﹣156＝1356﹣15615x＝120015x÷15＝1200÷15x＝8080+26＝106（元）答：前排座位票价是106元，后排座位票价是80元。故答案为：106，80。【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找出数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。4．（2022•包河区）学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球42元，每个篮球48元．【思路引导】设每个篮球x元，则每个足球（x﹣6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数+每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程解答即可．【完整解答】解：设每个篮球x元，则每个足球x﹣3元，3（x﹣6）+2x＝2223x﹣18+2x＝2225x＝240x＝48，48﹣6＝42（元），答：每个足球42元，每个篮球48元．故答案为：42，48．【考察注意点】本题考查了含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．