全国奥数信息资源门户网站www.aoshu.com全国奥数网HYPERLINK"http://www.aoshu.com"www.aoshu.com版权所有谢绝转载2012年数学复习：工程问题应用题试题及答案(二)1．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天．三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？考点：简单的工程问题。1923992分析：把总的工作量看做单位“1”，根据题意先求出乙、丙都做了6天一共完成的工作量，然后求出合做期间甲完成的工作量，再求出甲工作的天数，进一步求得甲请病假的天数．解答：解：乙、丙6天完成的工作量：（+）×6=，甲完成的工作量：1﹣=，甲工作的天数：÷=3（天）甲请病假的天数：6﹣3=3（天）．答：甲请假了3天病假．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．2．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？考点：简单的工程问题。1923992分析：此题可以看做工程问题进行解答：把这袋大米看做单位“1”，由此可以得出，甲乙丙三人的工作效率和甲乙各自的工作效率，利用甲乙丙的工作效率之和﹣甲乙的工作效率之和，即可解决问题．解答：解：﹣（），=，=，1=18（天）；答：丙一人吃18天．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．3．一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？（浙江江山市）考点：简单的工程问题。1923992分析：把这项工程看做单位“1”，由此即可得出甲乙的工作效率，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．解答：解：1÷（），=1，=6（天）；答：两队合作需要6天才能完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．4．师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？（银川市实验小学）考点：简单的工程问题。1923992分析：要求师徒合作需几天完成，把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据“工作总量÷工效之和=合作时间”进行解答即可；解答：解：20﹣4=16（天），1÷（+），=1÷，=（天）；答：师徒合作需天完成．点评：解答此题的关键是：把工作总量看作单位“1”，然后根据工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行解答即可．5．一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成．两队合修共需要多少天完成？考点：简单的工程问题。1923992分析：要求两队合修共需要多少天完成，先用20×1.5=30计算出乙单独做多少时间，把工作总量看作单位“1”，然后根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别计算出甲和乙的工作效率，继而根据“工作总量÷工作效率之和=合作时间”进行解答即可．解答：解：20×1.5=30（天），1÷（+），=1÷，=12（天）；答：两队合修共需要12天完成．点评：解答此题的关键是把工作总量看作单位“1”，然后根据工作总量、工作时间和工作效率三者的关系进行解答即可．6．一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？（天津市红桥区）考点：简单的工程问题。1923992分析：把这件工作的总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙的工作效率为2=，两人合作完成这件工作需要时间为：1÷（+）．解答：解.1÷（+2），=1÷，=（天）．答：两人合作，天能完成这件工作．点评：解答此题需要知道下列关系式：工作时间=工作量÷工作效率．7．一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的．现由两队合做，多少天可以完成？（湖北阳新县）考点：简单的工程问题。1923992分析：把这项工程看做单位“1”，由此可以得出，甲的工作效率为，根据“乙队独做要5天能完成全工程的”可得：乙的工作效率为=；由此利用工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．解答：解：甲的工作效率为，乙的工作效率为：=，1÷（），=1，=12（天）；答：两队合做12天完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．8．修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两