2014-2015下学年杜拉尔中学中考模拟考试样卷数学第一部分选择题（共30分）一、选择（每题3分，共计30分）的平方根的倒数是（）A、B、±2C、±D、±2、下列计算正确的是（）A、+=2B、÷=C、·=2D、=-8下列图形是某个几何体的三视图，该几何体是（）长方形B、正方形C、圆柱形D、三棱柱二次函数y=+8的顶点坐标在（）第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限下列四张扑克牌的牌面不是中心对称图形的是（）一条弦分圆周成5:7两部分，这弦所对的圆周角为（）A、60º、120ºB、75º、105ºC、120º、240ºD、150º、210º如图，ΔOAB绕点O逆时针旋转90º得到ΔOCD，若∠A=100º，∠D=50º，则∠α的度数是（）A、30ºB、40ºC、50ºD、60º不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）Ａ、-1≤x<3Ｂ、-1≤x<2Ｃ、-1<x<3Ｄ、-1<x≤3一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞用的布料的面积是（）A、4ᴫ平方米B、2ᴫ平方米C、ᴫ平方米D、ᴫ平方米若定义：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n);例如f(1,2）=（-1,2）g（-4，-5）=（-4,5）,则g[f（2，-3）]=（）（2，-3）B（-2,3）C、（2,3）D、（-2，-3）第二部分非选择题（共90分）二、填空（1---5题每题4分共计20分）函数y=中自变量x的取值范围是__________。在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7、10，9,8,7,9,9,8则这组数据的中位数和众数分别是__________。分解因式：a3b+2a2b2+ab3=__________。在平面直角坐标系中，若点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是__________。观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有__________个圆。解答题（每题6分，共计24分）+-+化简并求值（-）÷，其中x=sin30º一个口袋中有4个相同的小球，分别写有字母ABCD随机地抽出一个小球后放回，再随机抽出一个小球。、使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母所有可能结果。、求两次抽出的球上字母相同的概率。如图小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时，线长50米，这时测得∠CBD=60º，若牵引底端B离地面105米，求此时风筝离地面的高度？（参考数据；≈1.414≈1.732，结果精确到0.1米）（本题9分）10、某区对当地3500名学生组织了一次统一考试，为了解学生的成绩，从中随机抽取500名学生的成绩，进行统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图形信息回答下列问题。、在频数分布表中a的值为______,b的值为______，并将频数分布直方图补充完善。、某同学发现他此次考试的成绩恰好是这次抽样调查所的数据的中位数，那么该同学的成绩应在什么范围内？、若成绩在70分-90分（不含90分）之间属于良好，则成绩良好的人数占被统计人数的百分比是______，并根据上述信息，估计全区学生此次考试中成绩良好的学生有多少？成绩（分）频数（人）频率60分以下200.0460--70分800.1670--80分a0.2480--90分200b90--100分800.16五、（本题7分）11、如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F,分别在BC和CD上。、求证：CE=CF若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长？（本题8分）如图，在ΔABC中，以BC为直径的⊙o与AB交于点D，E为弧BD的中点，连接CE交AB于点F，AF=AC.求证：直线AC是⊙o的切线。若AB=10，BC=8，求CE的长。（本题10分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为m(m>0)元。、本别用含m的代数式表示篮球和排球的单价。、当m=80时，篮球和排球的单价各是多少元？、在（2）的条件下，若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？（此题12分）如图，平面直角坐标系中，抛物线顶点坐标为（2，-5），且抛物线与x轴交于A、B，与y轴交于C（0,3）。、求抛物线的解析式、求A、B的坐标、在抛物线上求一点M（点M不与C点重合0,使S∆ABC=S∆MAB