赤峰二中高一年级下学期第二次月考文科数学试题6月18日一、单选题（每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1．直线倾斜角的大小是（）A．B．C．D．2．若方程表示圆，则m的范围是（）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．5．已知，则与的夹角等于（）A．B．C．D．6．若直线与圆相切，则（）A．B．C．D．7．在等差数列中，，则的前项的和为（）A．B．C．D．8．已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（）A．4B．4C．8D．89．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝2，a+c＝4，且，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．10．设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（）A．B．C．D．11．已知点，，若直线：与线段相交，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知实数x、y满足，则目标函数的最小值为_____________．14．在中，角A、B、C所对的边分别为、、．若，则＝__________.15．已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．16．由点向圆作的切线方程为___________．三、解答题17（10分）．已知的三个顶点坐标分别为，，．（1）求边上的高所在直线的一般式方程；（2）求边上的中线所在直线的一般式方程.18（12）．等差数列满足，，数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）证明：数列是等比数列.19（12）．在锐角三角形中，分别为内角所对的边，且满足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的值.20（12）．已知圆，直线.（1）当为何值时，直线与圆相切.（2）当直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程21（12）．已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．22（12）．已知一圆的圆心在直线上，且该圆经过和两点.（1）求圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与圆相交于，两点，试求面积的最大值和此时直线的方程.高一下学期第二次月考文科数学答案答案1---12：BCDDCCADABBC13．【解析】满足条件的点的可行域如下：由图可知，目标函数在点处取到最小值-314．1【解析】试题分析：因为b=1,c=,C=,那么根据正弦定理可知,可知sinB=,因为b<c，那么角B=，A=然后利用余弦定理可知a2=c2+b2-2cbcosA=1,故a=1.考点：本试题主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用．15．【详解】由题意得，直线过定点，曲线表示圆心为原点，半径为2的圆的上半部分（包括与轴的交点），画出图形如下图所示．当直线，即直线与圆相切时，则有，解得，．结合图形可得当直线与圆有两个不同的交点时，则有，∴实数的取值范围是．故答案为．16．或【解析】当直线斜率不存在时，直线为，与圆相切，符合题意；当直线斜率存在时，设切线方程为，即．由于直线与圆相切，故圆心到直线的距离等于半径，即，解得，∴直线方程为，即．综上，切线的方程为或．17．(1)；(2).【解析】试题分析:(1)根据垂直关系得到，过点，得到直线方程为：；（2）由中点坐标公式得到又因为过点故得到中线方程.解析：（1）∵，，∴，∴边上的高所在直线的一般式方程为，即（2）的中点为，∵，∴∴边的中线的斜率为，∴边上的中线的一般式方程为18．（1）；（2）证明见解析【详解】（1）因为数列为等差数列，所以公差，因为，即，所以，由等差数列通项公式可得，.（2）证明：由，当时，有，两式相减可得，，即，所以数列是以为公比的等比数列.19．解：（Ⅰ）因为，所以，………………………………………………2分因为，所以.…………………………………………………3分又为锐角，则.……………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，根据余弦定理，得，………………………………………7分整理，得．由已知，则．又，可得，．………………………………………9分于是，…………………………11分所以．……………12分20．（1）．（2）13．【解析】试题分析：（1）根据等差数列的前三项和为6，且成等比数列列出关于首项、公差的方程组，解方程组可