测验二测验三常用隶属度函数梯形隶属度函数高斯形隶属度函数一般钟形隶属度函数第三讲模糊关系模糊关系是用来描述事物之间的关联程度，是通过定义在不同论域上的模糊变量之间的模糊条件语句来表示的，它是普通关系的拓广和发展。从数学的角度，所谓关系实际上是和两个集合的直积的一个子集。例1例2例3例：设有一组同学X，X={张三，李四，王五}，他们的功课为Y，Y={英语，数学，物理，化学}。他们的考试成绩如下表：表考试成绩表的模糊化该矩阵称作模糊矩阵，其中各个元素必须在[0，1]闭环区间上取值。矩阵R也可以用关系图来表示，如图所示。模糊关系在模糊推理、系统的模糊建模等方面都有着重要的作用，当论域是离散的情况下，模糊关系就可以用模糊矩阵来描述，从而可以用数学的手段加以处理。设有n阶模糊矩阵A和B，，且。则定义如下几种模糊矩阵运算方式：例4：设定义：笛卡尔积(算子)例5：问题的提出例6定义：模糊关系合成模糊矩阵的合成类似于普通矩阵的乘积。将乘积运算换成“取小”，将加运算换成“取大”即可。设矩阵A是x×y上的模糊关系，矩阵B是y×z上的模糊关系，则C=AοB称为A与B矩阵的合成，合成算法为：设例7：模糊关系合成运算定律与模糊集合的运算律相似，分配律、结合律、包含、逆运算。模糊关系是一个模糊子集，因此它的运算服从模糊集合的交、并、补运算。练习：