【2015,2016】1.【2015新课标2文数】一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）2.【2016新课标2文数】体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（A）（B）（C）（D）3.【2015新课标2文数】已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（）4.【2016新课标2文数】如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C）28π（D）32π5.【2015新课标2文数】（本小题满分12分）如图,长方体中AB=16,BC=10,,点E,F分别在上,过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.（=1\*ROMANI）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（=2\*ROMANII）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.6.【2016新课标2文数】(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)若,求五棱锥的体积.一．基础题组1.【2012全国新课标，文7】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A．6B．9C．12D．182.【2010全国新课标，文7】设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa23.【2007全国2，文7】已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于()(A)(B)(C)(D)4.【2006全国2，文7】如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、若AB=12,则()（A）4（B）6（C）8（D）95.【2005全国3，文4】设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为（）A．B．C．D．6.【2005全国2，文2】正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是（）(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形7.【2007全国2，文15】一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm2.8.【2014全国2，文18】（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.9.【2013课标全国Ⅱ，文18】(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C－A1DE的体积．10.【2012全国新课标，文19】如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．11.【2010全国新课标，文18】如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．（1）证明：平面PAC⊥平面PBD；（2）若AB＝，∠APB＝∠ADB＝60°，求四棱锥P—ABCD的体积．12.【2005全国2，文20】(本小题满分12分)如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，、分别为、的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)设，求与平面所成的角的大小．二．能力题组1.【2014全国2，文6】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）B.C.D.2.【2013课标全国Ⅱ，文9】一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()．3.【2012全国新课标，文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()A．B．C．D．4.【2010全国2，文8】已知三棱锥S—ABC中，底面ABC为边长等于2的