专题06一次方程（组）及其应用（22题）一、单选题1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程2xy4的解是（）x1x2x0.5x2A．B．C．D．y2y0y3y42．（2023·湖南永州·统考中考真题）关于x的一元一次方程2xm5的解为x1，则m的值为（）A．3B．3C．7D．73．（2023·山东泰安·统考中考真题）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两．根据题意得（）11x9y，10yx8xy，A．B．10yx8xy13．9x1311y．9x11y，9x11yC．D．10yx8xy138xy10yx13．．4．（2023·山东日照·统考中考真题）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（）A．9x116x16B．9x116x16C．9x116x16D．9x116x165．（2023·四川巴中·统考中考真题）某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面．已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）A．6B．8C．12D．166．（2023·辽宁营口·统考中考真题）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为（）125x2y3.623x2y8A．B．52x3y852x5y3.622x5y3.622x5y8C．D．53x2y853x2y3.67．（2023·山东·统考中考真题）常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据．1的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是1．1603600．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是1．太阳到地球的平均距离大约为1.5108千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为1的等腰三角形底边长为（）A．24.24千米B．72.72千米C．242.4千米D．727.2千米二、填空题3xy5,8．（2023·河南·统考中考真题）方程组的解为．x3y79．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为．10．（2023·四川南充·统考中考真题）小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杠杆原理：阻力阻力臂＝动力动力臂）11．（2023·湖南怀化·统考中考真题）定义新运算：(a,b)(c,d)acbd，其中a，b，c，d为实数．例如：(1,2)(3,4)132411．如果(2x,3)(3,1)3，那么x．12．（2023·山东·统考中考真题）《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根