专题07一元二次方程及其应用一、单选题1(2023·四川泸州·统考中考真题)关于x的一元二次方程x2+2ax+a2-1=0的根的情况是()A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关2(2023·天津·统考中考真题)若x,x是方程x2-6x-7=0的两个根，则()127A.x+x=6B.x+x=-6C.x·x=D.x·x=71212126123(2023·广西·统考中考真题)据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为()A.3.2(1-x)2=3.7B.3.2(1+x)2=3.7C.3.7(1-x)2=3.2D.3.7(1+x)2=3.24(2023·黑龙江·统考中考真题)如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是()A.5mB.70mC.5m或70mD.10m5(2023·河南·统考中考真题)关于x的一元二次方程x2+mx-8=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6(2023·四川眉山·统考中考真题)关于x的一元二次方程x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()3A.m<B.m>3C.m≤3D.m<327(2023·新疆·统考中考真题)用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0，配方后得到的方程是()A.x+62=28B.x-62=28C.x+32=1D.x-32=18(2023·四川乐山·统考中考真题)若关于x的一元二次方程x2-8x+m=0两根为x、x，且x=1213x，则m的值为()2A.4B.8C.12D.169(2023·山东滨州·统考中考真题)一元二次方程x2+3x-2=0根的情况为()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能判定·1·10(2023·全国·统考中考真题)一元二次方程x2-5x+2=0根的判别式的值是()A.33B.23C.17D.17311(2023·四川·统考中考真题)关于x的一元二次方程2x2-3x+=0根的情况，下列说法中正确的2是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定12(2023·山东聊城·统考中考真题)若一元二次方程mx2+2x+1=0有实数解，则m的取值范围是()A.m≥-1B.m≤1C.m≥-1且m≠0D.m≤1且m≠01113(2023·山东·统考中考真题)一元二次方程x2+3x-1=0的两根为x，x，则+的值为12xx12()33A.B.-3C.3D.-2214(2023·内蒙古赤峰·统考中考真题)用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是()A.(x+2)2=3B.(x+2)2=17C.(x-2)2=5D.(x-2)2=17二、填空题15(2023·湖南常德·统考中考真题)若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．x+x16(2023·湖北宜昌·统考中考真题)已知x、x是方程2x2-3x+1=0的两根，则代数式12的121+xx12值为．17(2022秋·河南新乡·九年级统考期中)关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．18(2023·四川宜宾·统考中考真题)若关于x的方程x2-2m+1x+m+4=0两根的倒数和为1，则m的值为．119(2023·黑龙江绥化·统考中考真题)已知一元二次方程x2+x=5x+6的两根为x与x，则+12x11的值为．x220(2023·重庆·统考中考真题)某新建工业园区今年六月份提供就业岗位1501个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位1815个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为．21(2023·四川达州·统考中考真题)已知x,x是方程2x2+kx-2=0的两个实数根，且12x-2x-2=10，则k的值为．1222(2023·四川遂宁·统考中考真题)若a、b是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，则代数式a+b-ab的值为．23(2023·四川眉山·统考中考真题)已知方程x2-3x-4=0的根为x,x，则x+