年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分共分钟.试结束后,将本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后将本试卷和答题卡一并交回.本试卷和答题卡一并交回注意事项:注意事项:1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名,座号,准考证号,县区和科类答题前,毫米黑色签字笔将自己的姓名,座号,准考证号,填写在答题卡和试卷规定的位置上.,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.填写在答题卡和试卷规定的位置上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,卷每小题选出答案后,铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答不能写在试题卷上毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答;不能写在试题卷上不能写在试题卷上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新的答案不能使用涂改液,胶带纸,修正带然后再写上新的答案;不能使用涂改液修正带,不如需改动,先画掉原来的答案然后再写上新的答案不能使用涂改液,胶带纸修正带不按以上要求作答的答案无效.按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤..解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤参考公式:参考公式:柱体的体积公式V=Sh,其中S是柱体的底面积,h是锥体的高.锥体的体积公式V=Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.第Ⅰ卷(共60分)共小题,在每小题给出的四个选项中,一,选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只选择题:有一项是符合题目要求的.有一项是符合题目要求的.1.集合A={0,2,a},B=1,aA.0B.113{},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为(2)C.22D.4a2=16【解析】:∵A={0,2,a},B={1,a},A∪B={0,1,2,4,16}∴∴a=4,故选D.a=4答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.2.复数3i等于().1iA.1+2iB.12i2.【解析】:C.2+iD.2i3i(3i)(1+i)3+2ii24+2i====2+i,故选C.1i(1i)(1+i)1i22答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子,分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.3.将函数y=sin2x的图象向左平移式是().π4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析A.y=2cosx2B.y=2sinx2C.y=1+sin(2x+π4)D.y=cos2x3.【解析】:将函数y=sin2x的图象向左平移π4个单位,得到函数y=sin2(x+π4)即y=sin(2x+)=cos2x的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为2y=1+cos2x=2cos2x,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.4.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.2π+23B.4π+23C.2π+π2332D.4π+2332【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为1,高为2,体积为2π,四棱锥的底面边长为2,高为3,所以体积为×13(2)×23=233223.所以该几何体的体积为2π+3答案:C【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力,由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地计算出.几何体的体积.2正(主)视图2侧(左)视图俯视图5.在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x2)<0的实数x的取值范围为().B.(-2,1)C.(∞,2)∪(1,+∞)D.(-1,2)A.(0,2)【解析】:根据定义x⊙(x2)=x(x2)+2x+(x2)=x2+x2<0,解得2<x<1,所以所求的实数x的取值范围为(-2,1),故选B.答案:B.【命题立意】:本题为定义新运算型,正确理解新定义是解决问题的关键,译出条件