4.5一阶RC电路的暂态过程分析一、实验目的1．学习用示波器观察和分析RC电路的响应。2．了解一阶RC电路时间常数对过渡过程的影响，掌握用示波器测量时间常数。3．进一步了解一阶微分电路、积分电路和耦合电路的特性。二、实验原理1．一阶RC电路的全响应=零状态响应+零输入响应。当一阶RC电路的输入为方波信号时，一阶RC电路的响应可视为零状态响应和零输入响应的多次重复过程。在方波作用期间，电路的响应为零输入响应，即为电容的充电过程；在方波不作用期间，电路的响应为零输入响应，即为电容的放电过程。方波如图4.5.1所示。图4.5.1方波电压波形图4.5.4测常数和积分电路接线2．微分电路如图4.5.2所示电路，将RC串联电路的电阻电压作为输出U，且满足τ‹‹t的条件，0w则该电路就构成了微分电路。此时，输出电压U近似地与输入电压U呈微分关系。0iduURCiOdt图4.5.2微分电路和耦合电路接线图4.5.3微分电路波形微分电路的输出波形为正负相同的尖脉冲。其输入、输出电压波形的对应关系如图4.5.3所示。在数字电路中，经常用微分来将矩形脉冲波形变换成尖脉冲作为触发信号。3．积分电路积分电路与微分电路的区别是：积分电路取RC串联电路的电容电压作为输出U，如0图4.5.4所不电路，且时间常数满τ››t。此时只要取τ＝RC››t，则输出电压U近似地与输ww01入电压U成积分关系，即UudiORCit积分电路的输出波形为锯齿波。当电路处于稳态时，其波形对应关系如图3.5.5所示。注意：U的幅度值很小，实验中观察该波形时要调小示波器Y轴档位。i图4.5.5积分电路波形图4.5.6耦合电路波形4．耦合电路RC微分电路只有在满足时间常数τ＝RC‹‹t的条件下，才能在输出端获得尖脉冲。如w果时间常数τ＝RC››t，则输出波形已不再是尖脉冲，而是非常接近输出电压U的波形，这wi就是RC耦合电路，而不再是微分电路。这里电容C称为耦合电容，常应用在多级交流放大电路中做级间耦合，起沟通交流、隔断直流的作用。其波形对应关系如图4.5.6所示。注意比较输入、输出电压波形的区别。三、实验主要仪器设备1．模拟/数字电路实验箱1个2．示波器1台3.晶体管毫伏表1块四、实验内容及步骤1．调节函数信号发生器，使输出方波U的峰值电压U=4.5V，周期T=5ms，即频率if=200Hz。将此方波电压U从示波器Y轴输入（开关置于DC档），观察并校准该波形后描i述下来。2．按图4.5.4组成串联电路，取R=1KΩ，C=0.47uf,并按图3.5.7接线。注意信号发生器的金属屏蔽线（既地线）必须与示波器的屏蔽线相连接。计算这个RC充放电电路的时间常数，并用U的波形在示波器上测定电路的时间常数，具体做法如下：C调节示波器，使屏幕上呈现出一个稳定的指数曲线，如图4.5.8所示。取波形幅值的63.2%处所对应的时间轴的刻度就可测出电路的时间常数：τ=“扫描时间（ms/cm）×op(cm)。图4.5.7仪器与实验板的连接图3.5.8时间常数曲线其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的指示值。OP是示波器上的读出该度（div），参见图4.5.8波形。注意读数时要把“t/div”开关的“微调”置于“校准”位置上。将时间常数τ的计算值、测量值和波形记录在表4.5.1中。表4.5.1测量数据计算值测量值波形R（KΩ）C（µF）扫描时间（ms/cm）Op(cm)τ=τ=3．微分电路①按图4.5.2接好线路，选取R=0.5KΩ，C=0.47µF，则输出U应为尖脉冲，记录波形0于表4.5.2中。②C不变，将R改为5KΩ，观察τ对微分电路的影响，并将波形记录于表4.5.2中。4．积分电路①按图4.5.4接好线路，R=10KΩ，C=0.47µF，使τ‹‹t，则输出U应为锯齿波，记w0录波形于表4.5.2中。②C不变，将R改为1KΩ，观察τ对积分电路的影响，并将波形记录于表4.5.2中。表4.5.2测量数据电路性质组别波形图τ的计算值R=0.5KΩC=0.47µF微分电路R=5KΩC=0.47µFR=10KΩC=0.47µF积分电路R=1KΩC=0.47µF五、注意事项1．根据RC电路充放电曲线的变化规律，取测试点时，应在曲线变化率大的地方多取几点，以便准确地描绘曲线。2．注意充电电压不应超过电容器的额定值。六、实验报告要求1．写出RC充电电路上电容电压的动态过程的时间函数表达式，并据此说明为什么实验中到电容电压波形幅值的0.632