一阶电路和二阶电路的时域分析第七章一阶电路和二阶电路的时域分析7.1动态电路的方程及其初始条件7.2一阶电路的零输入响应7.3一阶电路的零状态响应7.4一阶电路的全响应7.5二阶电路的零输入响应7.6二阶电路的零状态响应和全响应7.7一阶电路和二阶电路的阶跃响应7.8*一阶电路和二阶电路的冲激响应重点与要求1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；1.动态电路方程的建立及初始条件的确定；动态电路方程的建立及初始条件的确定2.直流激励源作用下，一阶电路的零输入响应、2.直流激励源作用下，一阶电路的零输入响应、零状直流激励源作用下态响应和全响应的求解；态响应和全响应的求解；3.一阶电路阶跃响应和冲激响应的概念、简单求解；3.一阶电路阶跃响应和冲激响应的概念、简单求解；一阶电路阶跃响应和冲激响应的概念4.二阶电路微分方程的建立；4.二阶电路微分方程的建立；二阶电路微分方程的建立二阶电路过渡过程的特点。二阶电路过渡过程的特点。§7-1动态电路的方程及其初始条件一、动态元件和动态电路1.动态元件：电容、电感动态元件：电容、2.动态电路动态电路:含有动态元件电容和电感的电路。含有动态元件电容和电感的电路。我们讨论线性动态电路我们讨论线性动态电路回顾电容和电感的基本知识点(t=0)RC电路电路+us-t>0由KVL得：得由VCR得：得Ri+uC–CRi+uC=uS(t)duCi=CdtduCRC+uC=uS(t)dt描述动态电路的方程为微分方程描述动态电路的方程为微分方程结论①描述动态电路的方程为微分方程；描述动态电路的方程为微分方程动态电路的方程为微分方程；②动态电路方程的阶数通常等于电路中动动态电路方程的阶数通常等于电路中动通常等于态元件的个数。态元件的个数。电路方程为一阶常微分方程的电路称为一阶（动态）电路。电路方程为一阶常微分方程的电路称为一阶（动态）电路。一般含有一个动态元件一阶RC电路一阶电路一阶RL电路一阶电路电路方程为二阶常微分方程的电路称为二阶（动态）电路。电路方程为二阶常微分方程的电路称为二阶（动态）电路。一般含有两个动态元件含有多个动态元件，电路的微分方程是高阶微分方程，含有多个动态元件，电路的微分方程是高阶微分方程，称为高阶动态电路。称为高阶动态电路。二、动态电路的特征过渡过程+Us(t=0)Ri+kuC–US新的稳定状态过渡过程产生的原因？？过渡过程产生的原因？？含有电容的电路ucC?t10前一个稳定状态过渡过程t过渡过程中的电路状态，称为暂态/瞬态。过渡过程中的电路状态，称为暂态/瞬态。电阻电路+ius（t=0）R1R20ii=US/R2i=US(R1+R2)t无过渡过程含有电容的电路(t=0)Ri+Usk+uC–若开关不动，若开关不动，还有过渡过程吗？？还有过渡过程吗？？C电路工作状态的改变称为换路如电路的接通、断开、短路、电源电压变化、电路参数的如电路的接通、断开、短路、电源电压变化、突然变化等。突然变化等。过渡过程产生的原因：过渡过程产生的原因：①电路内部含有储能元件L、C；电路内部含有储能元件发生换路。②电路发生换路。电路发生换路电路换路后能量重新分配，电路换路后能量重新分配，而能量的储存和释一般需要一定的时间来完成需要一定的时间来完成。放一般需要一定的时间来完成。(t=0)Ri+kuC–+Us-C三、换路意味着电路工作状态的改变换路常由开关完成换路常由开关完成一般设换路在时刻进行一般设换路在t=0时刻进行t=0＋与t=0－的概念00－换路前一瞬间00+0＋换路后一瞬间换路经历的时间0－~0＋动态电路分析：动态电路分析：分析动态电路从换路时刻开始，分析动态电路从换路时刻开始，即t≥0+后直至进入稳定状态的全过程，至进入稳定状态的全过程，重点关注电路中电压、电流的变化规律。电压、电流的变化规律。四、动态电路的分析方法时域分析法经典法拉普拉斯变换法状态变量法状态变量法卷积积分付氏变换数值法复频域分析法时域分析法（经典法）时域分析法（经典法）①根据时域形式的KCL、KVL和VCR根据时域形式的和建立电路的微分方程；建立电路的微分方程；②求解微分方程。求解微分方程。列方程解方程可找到规律，可找到规律，利用公式图示为电容放电电路，电容原先带有电压图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo，求开关闭合后电容电压随时间变化的规律。开关闭合后电容电压随时间变化的规律。(t=0)解:Ri+uc=0(t≥0)+ducCuCRRC+uc=0i－dt积分常数通解：通解：uc(t)=Aept特征根?特征根方程：特征根方程：RCp+1=0p=?1