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RC電路的時間常數【目的】:研習電容器的充電與放電。【原理】:RC線路圖如圖1所示。分為兩類情形討論:(一)充電情形(開關S在t=0時與a接觸):設電容器的電位差VC開始時為0(即原來沒有電荷)。由能量守恆知(即電源提供之功率等於電阻和電容之功率)又,以及(因為)(起始條件為q(0)=0)此方程式的解為,如圖2(a)所示。,如圖2(b)所示。RC即所謂capacitivetimeconstant,因次為時間,。本例中可改寫為,在時間時當t=時,q()=Cε,是充電量的極值。故時,電荷、電壓升到極值之63%。(二)放電情形(開關S在t=0時與b接觸):設電容原有電荷q0,電壓V0。放電的電路方程將由前面的ε=iR1+方程,因0;而改寫為0=iR2+,(起始條件q(0)=q0)此方程式之解為(如圖3(a))i=(如圖3(b)取絕對值)即在t=R2C時,電荷、電壓為原值之37%。【步驟】:(1)將電阻及電容串聯在麵包板上,如圖4,連接訊號產生器(選擇方形波)及示波器。(2)分別將CH1及CH2調至GND,調整垂直POISTION,使基準線呈水平,並調整適當的亮度及聚焦(亮度太亮易損螢幕),再將CH1及CH2調整至AC狀態。(3)將訊號選擇模式調整至CH1及CH2,並調整SEC/DIV及VOL/DIV至適當刻度,使清楚的看到輸入訊號。※注意:CH1及CH2的VOL/DIV必須相同。(4)將訊號選擇模式調整至DUAL時,螢幕上可同時顯示出CH1及CH2的輸入訊號。(5)此時調整訊號產生器之頻率,使電容完全充放電,如圖5。(6)記錄電壓充電至原值的63%及放電至原值的37%所需的時間,並計算百分誤差。【實驗表格】:一、電阻R=電容C=時間常數=secA﹒充電(T為充電至原值的63所需時間)項次方波頻率(Hz)SEC/DVT的格數T(sec)百分誤差12B﹒放電(T為放電至原值的37所需時間)項次方波頻率(Hz)SEC/DVT的格數T(sec)百分誤差12二、電阻R=電容C=時間常數=secA﹒充電(T為充電至原值的63所需時間)項次方波頻率(Hz)SEC/DVT的格數T(sec)百分誤差12B﹒放電(T為放電至原值的37所需時間)項次方波頻率(Hz)SEC/DVT的格數T(sec)百分誤差12【問題】:(1)如果要使電容器快速充電,則RC值得大小應如何?越大?或越小?為什麼?(2)放電時電流為負值是代表什麼意思?