平行数据（PanelData）模型厦门大学财政系王艺明平行数据（PanelData）平行数据是指对不同时刻的横截面个体作连续观测所得到的多维数据。由于这类数据有着独特的优点，使平行数据模型目前已在计量经济学、社会学等领域有着较为广泛的应用。平行数据在EViews中被称为时序与横截面混合数据（pooledtimeseriesandcross-sectiondata）。平行数据模型是一类利用平行数量分析变量间相互关系并预测其变化趋势的计量经济模型。模型能够同时反映研究对象在时间和横截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。PanelData模型的基本设定平行数据模型的基本假设：参数齐性假设，即被解释变量y由某一参数的概率分布函数P(y|θ)。假定时间序列参数齐性，及参数值不随时间的不同而变化，则平行数据模型可表示为：y=α+β’x+εi=1,…,N;t=1,…,Titiiititx’=(x)，为外生变量向量，β’＝（itβ1,xit2,…,xitKiti1i,β2i,…,βKi），为参数向量，K是外生变量个数，T是时期总数其中参数α和β都是个体时期恒量（individualtime-iiinvariantvariable）,其取值只受到截面单元不同的影响E(ε)=0;E(ε2)=σ2;E(εε)=σ;E(εεititiitjtijitjt-s)=0PanelData模型的基本设定I根据模型的不同设定通常有三类估计方法T较大，N较小。通常采用时间序列模型的假设，即T趋于无穷大，而N固定、有限。该假设下，标准的方法是Zellner的似无相关回归方法（ZellnerSeeminglyUnrelatedRegression,SUR），该方法考虑到回归方程间残差的相关性，即E(εε)=σ，采用itjtijGLS方法估计似无相关回归（SUR）假设要估计以下方程组y1t=α1+β1’x1t+u1ty2t=α2+β2’x2t+u2ty3t=α3+β3’x3t+u3t由于各种经济形态中存在的共同事件对不同横截面误差的影响方式类似，所以它们是同期相关的Cov(u1t,u2t)=σ12,Cov(u2t,u3t)=σ23，Cov(u1t,u3t)=σ13这种情况下可采用Zellner（1962）的似无相关回归（SUR）方法进行参数估计似无相关回归（SUR）其步骤为1、使用OLS方法分别估计每个方程并求残差（u）it2、使用残差估计方差和协方差（σ）ij3、使用第2步中求得的估计值求所有参数的广义最小二乘估计值（FGLS）在EViews中可以直接进行SUR估计PanelData模型的基本设定IIN较大而T较小。说明存在大量横截面观测值，而观测的时间较短（<5）。由于T值较小，以致于我们无法检验同质性假设：β＝β和α＝α。这种情况下进行估计时，i通常假设iN趋于无穷大，而T是固定、有限的，组之间协方差σ为零。ij这类模型通常是非线性的。什么是同质性假设？原模型为无约束模型y=α+β’x+ε无约束模型itiiititH01:回归斜率系数相同但截距不同，即有β1＝β2＝…＝βN，模型为y=α+β’x+u约束模型1itiititH02:回归斜率系数和截距都相同，即有α1＝α＝…＝α2N，β1＝β2＝…＝βN，模型为y=α+β’x+u约束模型2ititit什么是同质性假设？设原模型（无约束模型）的残差平方和为S1；约束模型1的残差平方和为S2；约束模型2的残差平方和为S3零假设H01的检验统计量为(S2-S1)/[(N-1)K]F1=----------------------~F((N-1)K,NT-N(K+1))S1/[NT-N(K+1)]零假设H02的检验统计量为(S3-S1)/[(N-1)(K+1)]F2=--------------------------~F((N-1)(K+1),NT-N(K+1))S1/[NT-N(K+1)]什么是同质性假设？除非上述两种检验均不能拒绝零假设，否则直接用OLS估计将是有偏的EViews没有直接提供上述F检验的功能，必须自行根据上述公式进行计算什么是同质性假设？无约束模型又称为变系数（variablecoefficient）模型，约束模型1又称为变截距（variableintercept）模型根据样本数据性质的不同，这两种模型又都有固定效应和随机效应之分，并分别对应不同的参数估计方法PanelData模型的基本设定IIIN较大T也较大。T较大，因此可以对各组数据分别进行估计。但同时N也较大，因此无法估计组之间的协方差（要估计N(N+1)/2个协方差，当N较大时，无法估计）。这种设定下通常假设N和T趋于无穷大。固定效应模型固型定（效应模型（FixedEff