机械制图A1直线与平面及两平面的相对位置直线与平面及两平面的相对位置§1直线与平面平行•两平面平行若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行。例：过M点作直线MN平行于平面ABC。n结论：直线AB不平行于定平面例：过已知点K作一平面，与已知直线平行。例：过点K作一水平线平行与已知平面△ABC。若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。结论：两平面平行a例：试过点K作一平面平行于已知平面。结论：因为PH平行SH，所以两平面平行一、直线与平面相交1、平面为特殊位置平面例：求直线与平面的交点，并判断可见性。①求交点二、平面与平面相交1、一般位置平面与特殊位置平面相交例：求两平面的交线可通过正面投影直观地进行判别。例：求两平面的交线MN并判别可见性。2、两一般位置平面相交求交线的方法两一般位置平面相交，求交线步骤：1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。利用重影点判别可见性Ac利用重影点判别可见性例：试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交。§3垂直H定理若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影。逆定理成立。例：过点K做平面的法线。P例：试作直线AB的垂直平分面。H同理，若平面Q和平面P垂直，则由平面Q上任意一点向平面P所作垂线AB一定在平面Q上。特殊情况：gf例：判断两平面是否垂直。k例:试过定点A作直线与已知直线EF正交。例：过已知点A作一直线使它与已知直线BC相交，且与已知直线DE垂直。例：作一平面与两已知平面垂直。ENDBMⅠM