金堂中学高2013级10月月考数学试题（文科）命题人：伍玉松审题人：李茵一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是（）A．线段B．直线C．椭圆D．圆2、若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点（0，2），则椭圆标准方程是（）A．B．C．D．3、若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4、椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的长轴D．相同的短轴5、已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为（）A．B.C.D6、已知点和，曲线上的动点M满足，则曲线方程（）A．B．C．D.7、直线y＝kx＋1与椭圆的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定8、动圆M与两圆和都相切，则动圆圆心M的轨迹为（）A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆9、设是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使且,则双曲线的离心率为（）A．B.C.D10、P为椭圆上的任意一点，为焦点，使的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．4个11、椭圆和双曲线有相同的焦点、，P是两曲线的一个公共点，则的值是（）A．B．9C．12D．1512、过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值（）A．2B．－2C．D．－二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、椭圆C:的焦点是，过点的直线交椭圆于A，B两点，的周长=_________．14、15、已知双曲线C∶，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径=____16、下列说法正确的是__________①椭圆比椭圆更圆；②若表示椭圆，则③；④.双曲线的离心率高2013级班姓名：考号：座位号：………………………………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………………………………金堂中学高2013级10月月考数学试题答题卷（文科）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、14、15、16、三、解答题（本题共6小题，共74分）17、椭圆离心率，一个焦点是（Ⅰ）求椭圆的标准方程（6分）（Ⅱ）直线AB经过点M(1,1)，若M为中点，求直线AB的方程（6分）18、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点。（Ⅰ）求的值和离心率e的值（6分）（Ⅱ）若，求的值（6分）19、设P是圆上的动点，PD垂直x轴于D，M为PD中点。（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程（6分）（Ⅱ）求过原点且倾斜角为的直线被C所截线段的长度（6分）20、在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，－eq\r(3))、(0，eq\r(3))的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y＝kx＋1与C交于A，B两点．(Ⅰ)写出C的方程（6分）(Ⅱ)若eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))，求k的值（6分）21、在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，eq\r(2))且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q.(Ⅰ)求k的取值范围（6分）(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，弦PQ的中点为M，是否存在常数k，使得OM平行AB，如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由（6分）CMPAxyBN22.如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为,直线AB的斜率为(Ⅰ)当直线PA平分线段MN，求k的值；（6分）(Ⅱ)对任意k>0，求证：①（4分）②PA⊥PB（4分）版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()