课时课题：第一章第四节整式的乘法（二）课型：新授课授课人：滕州市姜屯中学王翠华授课时间：2013年3月12日，星期二，第2、4节课教学目标：1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。4．发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。5．在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。教学难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则。教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.学生在之前已经学习了单*单运算法则，但仍然存在不少问题，教学时需复习巩固．课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题．教学过程:基础展示，导入新课师：同学们好，今天我们继续探究整式的乘法，在此之前我们一块复习一下上节课的学习内容（出示预习稿中的基础知识）师：我们本单元学习整式的乘法，整式包括什么？生：整式包括单项式和多项式。师：什么是多项式？怎么理解多项式的项数和次数？生：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式就叫做几项，多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数。师：整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外，还应包含哪些内容？生：还应该有单项式乘以多项式和多项式乘以多项式。（由此引入今天将学习单项式与多项式相乘）设计目的：单项式乘以多项式最终转化为单项式乘以单项式，所以帮助学生理解单项式与多项式的联系非常重要。问题1、2的设计是让学生从宏观上把握所学知识间的关系，而不是只见树木，不见森林。不仅回顾上节课所学知识，而且自然复习有关多项式的知识，为本节课奠定基础。问题3渗透了分类讨论的思想，围绕整式乘法，让学生列举出整式之间都包含哪些运算？有利于学生理解知识之间的联系，将本单元知识融会在一起。实际效果：由于课本弱化了对于单项式系数、次数和多项式次数、项数的定义，学生在解题中容易混淆。实际教学中发现学生一是容易忽略多项式的每一项包含前面的符号，二是对于多项式次数不理解。二、探究展示、互动提高探究活动（一）：（情境探究）师：实际问题：如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.生：独立思考完成。abymx师：提出问题：（1）你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?与同伴交流.生1：利用面积的不同表示方法：一方面可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为：，另一方面可以用总面积减去两条小路的面积，得到：.师：这位同学说的非常好，由上面的探索，我们得到了=，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗?生：上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。师：你能用上面的方法计算吗？请说明每一步的依据。生：扮演过程，并说出每一步的依据师：通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。生：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。设计目的：以上环节，教师用大量的时间，从实际问题出发，利用环环相扣的问题，为学生创设了思考与探究的空间。由于课本提供的问题情景与上节课相类似，不易激发学生兴趣，因此选取了另外一个同样是学生身边的实际问题。一方面学生能够直接用长宽表示画面的面积，另一方面可能用面积差得到结果，这样不同的结果引发学生的讨论，最终发现二者是相等的，从而得到本节课关键的等式=。教师再引导学生运用乘法的分配律、同底数幂乘法的性质等说明上面等式成立的原因，教师又通过问题3再次要求学生运用以上方法进行计算，目的是让学生获得更充分的体验，由此体会到乘法分配律的重要作用，明确算理，为利用法则进行计算奠定基础。在此基础上，学生可以自己总结出单项式乘以多项式的运算法则，并运用语言进行描述，帮助学生总结法则。在教学过程中，教师要帮助学生进一步体会到转化的数学思想。教学效果：学生对于新的问题情景有较大的兴趣，第一个问题设计让学生独立思考，达到了较好的效果，学生自己有不同的知识基础和思维习惯，运用不同的方法列式得到了面积，为进一步合作交流提供了实质性的内容。实际教学表明，学生能够较顺利的发现规律，得到法则。根据学